ККД нагрівального елементу електрочайнику, що виготовлено з нікелінового дроту діаметром 2 мм, дорівнює 70%. Діаметр витків всередині закритої спіралі 10 см. Вода,
об'ємом 2,5 л нагрівається чайником за 5,5 хв від 15°С до 95°С. Напруга джерела
живлення 100 В. Скільки витків має спіраль?
N - мощность горелки,
t - искомое время,
Q - затраченное количество теплоты.
Разберемся поэтапно с Q.
На что наша горелка будет затрачивать энергию?
- плавление льда: λ m(л)
- нагрев образовавшейся воды до температуры кипения от начальной - нуля: c m(л) (100 - 0) = 100 c m(л)
- нагрев воды, которая уже находилась в сосуде: c m(в) (100 - 0) = 100 с m(в)
Таким образом, Q = λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в).
Запишем найденную формулу Q в формулу мощности:
N = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / t,
откуда искомое время t:
t = ( λ m(л) + 100 c m(л) + 100 с m(в) ) / N.
Упростим выражение (выносим сотню и удельную теплоемкость воды за скобки):
t = ( λ m(л) + 100 c (m(л) + m(в)) ) / N,
t = ( 335*10^3 * 35*10^-2 + 10^2 * 42*10^2 * 9*10^-1) / 1,5*10^3,
t = (117250 + 378000) / 1,5*10^3,
t = (117,25 + 378) / 1,5 ≈ 330,16 c ≈ 5,5 мин
r25=R2+R5= 8+8=16 Ом
r254=r25*R4/(r25+R4)=16*15/(16+15)=7.742 Ом
Общее сопротивление
Rob=R1+R3+r254=15+20+7.742=42.742 Ом
Общий ток
I=I1=I3=U/Rob=250/42.742=5.849 A
U1=I*R1=5.849*15=87.736 V
U3=I*R3=5.849* 20=116.981 V
U4=U-U1-U3=250-87.736 - 116.981=45.283 V
I4=U4/R4=45.283/15=3 A
I2=I5=I-I4=5.849-3=2.849 A
U2=U5=I2*R2=2.849*8=22.792 V
Мощности
P1=U1*I1=87.736*5.849=513.168 Bt
P2=P5=U2*I2=22.792*2.849=63.934 Bt
P3=U3*I3=116.981*5.849=684.222 Bt
P4=U4*I4=45.283*3=135.849 Bt
P=U*I=250*5.849=1462 Bt
p=P1+P2+P3+P4+P5=513.168+63.934+684.222+135.849+63.934=1462 Bt
1462 Bt=1462 Bt