Когда предмет находился на расстоянии d= 48 см от линзы, его изображение на экране было таких же размеров, что и предмет. Предмет переместили на Δd=13,7 см, при этом изображение предмета увеличилось в 2,4 раз. Куда и на сколько был передвинут экран?
ответ (округли до целого числа)
Смотрите рисунок во вложении. Если не учитывать сопротивление воздуха, то горизонтальная составляющая полной скорости мяча на протяжении всего полета остается неизменной. По вертикали мяч падает свободно и вертикальная составляющая полной скорости его движения возрастает до момента падения. В момент падения полная скорость мяча является векторной суммой горизонтальной и вертикальной составляющих скорости. Т.к угол альфа = 60 градусов, то полная скорость в момент падения мяча = двум горизонтальным скоростям, т.е. Vп = 2Vг. Тогда Vв = √(4Vг²2 - Vг²) = Vг√3. Такую скорость тело свободно падая (без учета сопротивления воздуха) приобретет за время t = Vв/g. И высоту обрыва найдем по формуле Н = g*t²/2 = {g*(Vв/g)²}/2 = Vг²*3/2g = 20² *3/2*10 = 1200/20 = 60 м.
Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: →
→ → → → →
Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα)
Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma отсюда a=(Fтяг -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.