Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 40 мкФ и катушки с индуктивностью L = 0,1 Гн. определить частоту незатухающих собственных колебаний

Дано

V=46 км/с=46*10^3 м/с

Е=58 В/м

<α(E,v)=28 °

µo =1.257*10^-6 м*кг/с2*А2

εo=8.85*10^-12  с4*A2 /м3*кг

В -?

Решение

Индукция магнитного поля точечного заряда в вакууме

B = µo / 4pi * q*v*sin <α /r^2 = q/r^2 * µo / 4pi  *v*sin <α    (1)

Известно, что в некоторый момент времени в данной точке  А точечный заряд, движущийся равномерно, создает напряженность электрического поля  E

Напряженность E=k*q/r^2 ; k=1/(4pi*εo)  ; тогда  q/r^2 = E/k = E/(1/4pi*εo )= E*4pi*εo (2)

Подставим  (2) в (1)

B = E*4pi*εo * µo / 4pi  *v*sin <α   = εo *µo*E *v*sin <α   

Подставим численные значения из условия

B = 8.85*10^-12  *1.257*10^-6 *58 *46*10^3 *sin28 = 13.9339*10^-12 = 13.93 пТл

ответ   13.93 пТл

№1

дано

m=90 кг

dT = (20-10) C = 10 C

µ =29*10 -3кг/моль.

R=8.31 Дж/моль*К

i =5  основной состав воздуха двухатомные газы  N2 ; O2

dU - ?

решение

dU = i/2*m/µ*R*dT = 5/2*90/(29*10^-3) *8.31*(20-10)= 644741.4 Дж = 644.7 кДж=645 кДж

ответ 644741.4 Дж = 644.7 кДж=645 кДж

№2

дано

v= 2 моль

dT = 10 C

i = 3 - одноатомный газ

R=8.31 Дж/моль*К

A - ?

решение

по условию газ расширяется без теплообмена с окружающей средой

адиабатный процесс  Q=0

0 = A -dU работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии

A = dU = i/2*v*R*dT =3/2 *2*8.31*10 = 249.3 Дж ~ 250 Дж

ответ 249.3 Дж ~ 250 Дж

№3

дано

А = 100 Дж

КПД=20% (0.2)

Qн - ?

решение

КПД = A/Qн  ;   Qн = A / КПД = 100 / 0.2 = 500 Дж

ответ 500 Дж