Колесо радиусом 0,5 вращается вокруг оси так ,что зависимость угла поворота от времени имеет вид : фи=5t-0,5t^4.определить угловую скорость,угловое ускорение ,линейную скорость,нормальное,тангенциальное и полное ускорения точки,лежащей на ободе колеса через 2с после начала движения
R = 0,5 м
φ = 5*t -0,5*t⁴
t = 2 c
1) Угловая скорость это первая производная от φ по времени
ω(t) = (φ) ' = 5 - 2*t³
ω(2) = 5 - 2*2³ = - 11 рад/c
2) Угловое ускорение - производная от ω по времени:
ε(t) = -6*t²
ε(2) = -6*2² = -24 рад/с²
3) Модуль линейной скорости:
V = ω*R = 11*0,5 = 5,5 м/с
4) Нормальное ускорение:
an = V² /R = 5,5² / 0,5 = 60,5 м/с
5) Тангенциальное ускорение:
aτ = ε*R = -24*0,5 = - 12 м/с²
6) Полное ускорение
a = √(an ²+ aτ²) = √(60,5²+12²) = 62 м/с² (Замечание - в задаче солишком много спрашивается. не многие соберутся решать такую длинную задачу :