Колесо вращается так, что зависимость угла поворота от времени определяется уравнением φ = (1 + 2t – 2t^3). Для точек, лежащих на ободе ко-
леса, определить угол, составляемый вектором полного ускорения с радиу-сом колеса через 2 секунды, если их нормальное ускорение в этот момент
равно 200 м/с^2. Определить радиус колеса. Построить графики зависимости
углового ускорения, угловой скорости и угла поворота от времени.
У всьому світі, на всій Землі існує сила тертя. Сила тертя – це сила, з якою тіло тіло рухається по поверхні іншого тіла. Завдяки цій силі ми ходимо, а не ковзаємося; машини їздять, тварини бігають. Такі предмети, як наприклад, стіл, стілець, ліжко стоять на місці, а не їздять у різні сторони. Завдяки силі тертя ми можемо тримати в руках предмети так, щоб вони з них не висковзували.
І от уявіть собі, що сила тертя зникла, зникла безслідно і ніхто не знає де вона поділася. Тому хочу розповісти вам про те, як колись зникла Сила Тертя, щоб ви знали чому вона зникла і де її слід слухати.
Жила-була собі Сила Тертя. Вона сумлінно працювала: з’являлася скрізь, де тільки треба було. Ніщо її не могло зупинити: ні люті морози, ні страшені заметілі, ні спека, ані затяжні ливні. Друзі Сили Тертя, а саме Сила Пружності, сила Тяжіння, сила Всесвітнього Тяжіння і Вага тіла дуже поважали і любили сумлінну трудівницю. Вони завжди допомагали їй у житті, розраджували у скрутну хвилину. Сила Тертя в свою чергу також шанувала і любила своїх приятелів.
Якось, коли вони всі разом відпочивали на пляжі, загоряючи проти сонця, сила Всесвітнього Тяжіння запишалася собою і сказала:
З мене людям дуже-дуже багато користі от якби мене не було, то до Землі не притягувалося б Сонце, і ніхто не зміг би загорати і ніжитися на сонці.
Сила Тяжіння також похвалилася, щоб не здатися простачкою:
А я теж дуже потрібна людям. Якби не я, то усі предмети, що знаходяться на Землі уже б літали у повітрі або навіть у Космосі.
Вага Тіла теж не могла стриматися:
Завдяки мені сила Тяжіння і Сила Пружності збільшуються.
Лише Сили Тертя, яка була дуже скромною, нічого не сказала, а лиш подумала:
Якщо з мене немає людям ніякої користі, то навіщо ж я потрібна на Землі? Я краще усамітнюся десь далеко в Космосі.
І вирішивши покинути Землю, Сили Тертя полинула в Космос. Коли Земля залишилася без Сили Тертя, то на ній стало відбуватися щось страшне: люди не могли ходити, тримати щось у руках і навіть їсти. Машини, велосипеди та інший транспорт розсипалися на окремі частини. На Землі утворився справжній хаос. І тоді друзі вирішили повернути Силу Тертя на Землю. Вони сказали їй, що без неї ніщо не може існувати. Наша головна героїня негайно повернулася на Землю і все стало на свої місця.
Отож, коли зникне Сила Тертя звертайтеся за до до її друзів Сили Пружності, Сили Тяжіння, Сили Всесвітнього Тяжіння і Ваги тіла
m = 800 т = 8*10⁵ кг
t = 0,5 мин = 30 с
v = 36 км/ч = 10 м/с
v₀ = 0
μ = 0,1
<N> - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме
Fт + mg + N + Fтр = ma - над всеми слагаемыми пишем вектора
Теперь тот же закон в проекциях на координатные оси
OX : Fт - Fтр + mgx = max
OY : N - mgy = 0
N = mgy = mg*cos(α)
Fтр = μ*N = μmg*cos(α)
mgx = mg*sin(α)
ax = a = (v - v₀)/t = 10 м/с / 30 с = 0,33 м/с²
Fт - μmg*cos(α) + mg*sin(α) = ma
Fт = ma + μmg*cos(α) - mg*sin(α)
Fт = m(a + μg*cos(α) - g*sin(α))
Fт = 8*10⁵ кг * (0,33 м/с² + 0,1 * 10 м/с² * cos(5°) - 10 м/с² * sin(5°)) = 8*10⁵ кг * ( 0,33 м/с² + 0,996 м/с² - 0,872 м/с²) = 8*10⁵ кг * 0,454 м/с² = 3,6*10⁵ Н
<v> = (v + v₀) / 2 = (10 м/с + 0) / 2 = 5 м/с
<N> = Fт * <v> = 3,6*10⁵ Н * 5 м/с = 1,8*10⁶ Вт = 1,8 МВт