Коли на поверхню прозорої рідини падає світловий промінь під кутом 30 градусів до поверхні, кут заломлення становить 40 градусів. Яким буде кут заломлення, якщо кут між падаючим променем і поверхнею рідини збільшити до 60 градусів?
Если условия задачи правильные (уравнения записаны верно), то решение такое.
Приведённые уравнения являются формулами для нахождения координаты и описывают равномерное прямолинейное движение, т.к. скорость постоянна. Общая формула для координаты такая:
x(t) = x0 + v*t, где x - координата, в которой окажется тело через время t, x0 - координата, в которой начинается отсчёт времени t, v - скорость.
Проанализируем уравнения для каждого из велосипедистов:
x1 = 15 + 11t
15 - это координата, в которой находился первый велосипедист, когда пошёл отсчёт времени
11 - это его скорость (11 м/с)
x2 = 10 + 10t
10 - положение второго велосипедиста в момент начала наблюдения
10 м/с - его скорость
Видно, что 11 > 10 - скорость первого велосипедиста больше, чем второго. Кроме того, секундомер, отсчитывающий время t, включили для обоих спортсменов одновременно - когда первый находился в координате x1_0 = 15, а второй находился в координате х2_0 = 10. Это следует из условий - и в первом и во втором уравнении время обозначено как t, то есть для обоих оно равнозначно. Тогда, учитывая, что первый велосипедист в момент начала наблюдения находится на 5 метров впереди второго (15 - 10 = 5), можно сказать, что он уже перегнал второго и продолжает отрываться, т.к. его скорость больше. Получается, что ответ на первый вопрос есть: нет, не догонит, т.к. в начальный момент времени он уже впереди второго. Второй вопрос, выходит, бессмысленен.
Из аэродинамики известна следующая формула для соотношения давлений и площадей: p/p0=ρ/ ρ0=e^(-z/H), где z- высота исследуемого слоя воздуха (в метрах; вверх от поверхности Земли) p – давление в исследуемой точке p0 – давление у поверхности Земли ρ и ρ0 – плотности в исследуемой точке и у поверхности e – основание натурального логарифма, равное 2,718 H – высота однородной атмосферы, т. е. , такая высота, которую имел бы слой воздуха, если бы он был несжимаем. Она равна 8425 м. Однако эта формула не дает взаимосвязи плотностей с температурой в явном виде. Для этого используется другая формула: ρ/ρ0=(1-(β• z /T0))^((T0•γ0/ β• p0)-1) здесь β – градиент температуры, град/м, т. е, величина, показывающая на сколько градусов изменяется температура при изменении высоты z на один метр; T0 – температура у пов-сти Земли γ0 – удельный вес воздуха, Н/м^3. Поскольку из условия задачи температура с высотой не меняется, то ее градиент β равен 0. Из второй формулы получим ρ/ρ0=(1-0)^∞ =1, т. е, плотность с высотой так же не меняется, а зависит только от давления. Тогда остается справедливым уравнение 1. Подставляя в нее значения, имеем p/p0 =2,718^(-(-1000)/8425)=1,126. Тогда давление на интересующей нас высоте p =1,126p0. Вот примерно так))) )
Если условия задачи правильные (уравнения записаны верно), то решение такое.
Приведённые уравнения являются формулами для нахождения координаты и описывают равномерное прямолинейное движение, т.к. скорость постоянна. Общая формула для координаты такая:
x(t) = x0 + v*t, где x - координата, в которой окажется тело через время t, x0 - координата, в которой начинается отсчёт времени t, v - скорость.
Проанализируем уравнения для каждого из велосипедистов:
x1 = 15 + 11t
15 - это координата, в которой находился первый велосипедист, когда пошёл отсчёт времени
11 - это его скорость (11 м/с)
x2 = 10 + 10t
10 - положение второго велосипедиста в момент начала наблюдения
10 м/с - его скорость
Видно, что 11 > 10 - скорость первого велосипедиста больше, чем второго. Кроме того, секундомер, отсчитывающий время t, включили для обоих спортсменов одновременно - когда первый находился в координате x1_0 = 15, а второй находился в координате х2_0 = 10. Это следует из условий - и в первом и во втором уравнении время обозначено как t, то есть для обоих оно равнозначно. Тогда, учитывая, что первый велосипедист в момент начала наблюдения находится на 5 метров впереди второго (15 - 10 = 5), можно сказать, что он уже перегнал второго и продолжает отрываться, т.к. его скорость больше. Получается, что ответ на первый вопрос есть: нет, не догонит, т.к. в начальный момент времени он уже впереди второго. Второй вопрос, выходит, бессмысленен.
p/p0=ρ/ ρ0=e^(-z/H),
где z- высота исследуемого слоя воздуха (в метрах; вверх от поверхности Земли)
p – давление в исследуемой точке
p0 – давление у поверхности Земли
ρ и ρ0 – плотности в исследуемой точке и у поверхности
e – основание натурального логарифма, равное 2,718
H – высота однородной атмосферы, т. е. , такая высота, которую имел бы слой воздуха, если бы он был несжимаем. Она равна 8425 м.
Однако эта формула не дает взаимосвязи плотностей с температурой в явном виде. Для этого используется другая формула:
ρ/ρ0=(1-(β• z /T0))^((T0•γ0/ β• p0)-1)
здесь β – градиент температуры, град/м, т. е, величина, показывающая на сколько градусов изменяется температура при изменении высоты z на один метр;
T0 – температура у пов-сти Земли
γ0 – удельный вес воздуха, Н/м^3.
Поскольку из условия задачи температура с высотой не меняется, то ее градиент β равен 0. Из второй формулы получим
ρ/ρ0=(1-0)^∞ =1, т. е, плотность с высотой так же не меняется, а зависит только от давления. Тогда остается справедливым уравнение 1. Подставляя в нее значения, имеем
p/p0 =2,718^(-(-1000)/8425)=1,126.
Тогда давление на интересующей нас высоте
p =1,126p0.
Вот примерно так))) )