Коливальний контур складається з конденсатора ємністю 48 мкФ та котушки індуктивність 40 сша. в деякий момент часу напруга на конденсаторі становила 50 В, а струму у контурі був 1 А . Визначити максимальне значення струму у даному контурі

Показать ответ

Ответ:

ARINA5656134

24.09.2022 05:28

1. Структура электростатического поля
В силу симметрии задачи, электростатическое поле является центрально-симметричны. т.е. $\overline E = E(r) \overline r_0$
r₀ - единичный радиус-вектор от заряда к произвольной исследуемой точке пространства.
Задача и её решение инвариантна к повороту (как картинку "ни крути" вокруг заряда, условие задачи и её решение не изменится).

2. Поле при отсутствии шара
Когда у нас есть только точечный заряд модуль напряженности электростатического поля $E(r) = k\frac{Q}{r^2}$ .

Потенциал электростатического поля связан с его напряженностью уравнением:
$\phi_1-\phi_2 = \int\limits^{2}_{1} {E} \, dl$
Интегрирование ведётся по произвольному пути между точками 1 и 2.

Отступление: если домножить уравнение на пробный заряд, то получим определение потенциальной энергии. Правый ингтеграл в этом случае будет работой, совершенной полем над пробным зарядом.

В нашем случае удобно интегрировать вдоль радиальных линий
$\phi_1-\phi_2 = \int\limits^{r_2}_{r_1} {E} \, dr$

Замечание: Потенциал определяется всегда с точностью до аддитивной постоянной, поэтому во всех задачах всегда выбирается, так называемое, условие нормировки. В разных задачах оно выбирается по разному, но в задачах данного типа принято брать потенциал бесконечно удаленной точки равным нулю $\phi_\infty = 0$

$\phi_1-\phi_\infty = \phi_1 = \int\limits^{\infty}_{r_1} {E} \, dr$

Подставим в эту формулу найденное поле:
$\phi = \int\limits^{\infty}_{R} {k \frac{Q}{r^2} } \, dr = kQ\int\limits^{\infty}_{R} { \frac{1}{r^2} } \, dr = kQ ( \lim_{r \to \infty} (- \frac{1}{r}) - (- \frac{1}{R} )) = \frac{kQ}{R}$
Получили известный результат. Выразим из этого результата заряд Q.
$Q= \frac{\phi R}{k}$

3. Поле при добавлении шара.
Для поиска величины напряженности воспользуемся теоремой Гаусса.
$\int {\int {E} } \, dS = 4\pi kq$
Поток вектора напряженности электростатического поля через любую замкнутую поверхность пропорционален величине свободного заряда, находящегося внутри этой поверхности.

Выберем в качестве такой поверхности сферу радиусом r. В силу структуры поля E(r) = const.
$\int {\int {E(r)} } \, dS = E(r)\int {\int {} } \, dS =E(r)*4\pi r^2 = 4\pi kq$
$E(r) = k \frac{q}{r^2}$

Теперь рассмотрим отдельные участки:
1) Участок 0 < r < 3R
$E(r) = k \frac{Q}{r^2}$
2) Участок 3R<r<4R
E(r) = 0 - электростатического поля внутри идеальных проводников не существует. Если предположить противное, то начнётся движение зарядов и это уже не статика. :)
3) Участок r > 4R
$E(r) = k \frac{4Q}{r^2}$
4Q - суммарный заряд внутри сферы радиусом r.

Аналогично рассчитаем потенциал.
$\phi' = \int\limits^\infty_R {E(r)} \, dr = \int\limits^\infty_{4R} {k \frac{4Q}{r^2} } \, dr + \int\limits^{4R}_{3R} {0} } \, dr +\int\limits^{3R}_{R} {k \frac{Q}{r^2} } \, dr = k \frac{4Q}{4R} + k \frac{Q}{R} - k\frac{Q}{3R}$

$\phi' = k \frac{5Q}{3R}$
Подставляем в это выражение найденное ранее Q и имеем:
$\phi' = \frac{5}{3}\phi = 500$

Что стоит отметить?
1) Потенциал функция непрерывная. Если знать, что подобные симметричные структуры создают поля аналогичные точечным зарядам, то задача решается в уме.
т.е. мы ищем потенциал на внешней границе шара как потенциал точечного заряда 4Q, на внутренней границе он такой же. Ищем разность потенциалов между внутренней границей и точкой A в поле точечного заряда Q. Складываем результаты.

2) Несмотря на то, что заряд 3Q на шаре поле внутри шара не создаёт, он увеличивает потенциал точек внутри полости, т.к. создаёт дополнительное поле вне шара. Потенциал - это работа по перемещению точечного заряда из бесконечности в данную точку. Больше поле вне шара - больше работа.

3) Разность потенциалов зависит только от локального поля (поля по в окрестности пути, соединяющего две точки). Сам потенциал зависит от структуры всего поля.

0,0(0 оценок)

Ответ:

19283746521

16.02.2021 22:35

на рисунке представлен график зависимости модуля скорости от времени t. определите по графику путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 10 до 30 с. ответ: м. решение путь, пройденный автомобилем в интервале времени от 10 до 30 с проще всего определить как площадь прямоугольника, сторонами которого являются, интервал времени (30 – 10) = 20 c и скорость v = 10 м/с, т.е. s = 20 · 10 м/с = 200 м. ответ: 200 м. 2 на графике зависимость модуля силы трения скольжения от модуля силы нормального давления. каков коэффициент трения? ответ: решение вспомним связь между двумя величинами модулем силы трения и модулем силы нормального давления: fтр= μn (1) , где μ – коэффициент трения. выразим из формулы (1) μ = fтр (2) n на графике найдем точку, для которой можно точно определить координаты. это в нашем случае может быть fтр = 1,0 н, n = 8 н, тогда μ = 1,0 h = 0,125 8 h ответ: 0,125. 3 тело движется вдоль оси ох под действием силы f = 2 н, направленной вдоль этой оси. на рисунке график зависимости модуля скорости тела от времени. какую мощность развивает эта сила в момент времени t = 3 c? решение для определения мощности силы по графику определим чему равен модуль скорости в момент времени 3 с. скорость равна 8 м/с. используем формулу для расчета мощности в данный момент времени: n = f · v (1), подставим числовые значения. n = 2 н · 8 м/с = 16 вт. ответ: 16 вт. 4 деревянный шарик (ρш = 600 кг/м3) плавает в растительном масле (ρм = 900 кг/м3). как изменится выталкивающая сила, действующая на шар и объем части шара, погруженной в жидкость если масло заменить на воду (ρв = 1000 кг/м3) для каждой величины определите соответствующий характер изменения: увеличилась; уменьшилась; не изменилась. запишите в таблицу выбранные цифры для каждой величины. цифры в ответе могут повторяться. выталкивающая сила, действующая на шарик объем части шарика, погруженной в жидкость решение так как плотность материала шарика (ρш = 600 кг/м3) меньше плотности маслa (ρм = 900 кг/м3) и меньше плотности воды (ρв = 1000 кг/м3), то шар плавает и в масле и в воде. условие плавания тела в жидкости заключается в том, что выталкивающая сила fa уравновешивает силу тяжести, то есть fа = fт. так как сила тяжести шарика при замене масла на воду не изменилась, то не изменилась и выталкивающая сила.

источник:

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика