Вариант 1: вторая стрела вылетает из арбалета с той же скоростью, что и первая. Дано: V = 60 м/с m₂ = 2m₁ g ≈ 10 м/с² Найти: h₂ - ? Решение: По закону сохранения энергии: 2m₁V²/2 = 2m₁gh₂ V²/2 = gh₂ h₂ = V²/2g h₂ = (3600 м²/с²)/(2×10 м/с²) = 180 м
Вариант 2: энергия арбалета постоянна. Дано: V₁ = 60 м/с m₂ = 2m₁ g ≈ 10 м/с² Найти: h₂ - ? Решение: Т.к. энергия арбалета неизменна, то Ек₁ = Ек₂ m₁V₁²/2 = 2m₁V₂²/2 m₁V₁²/2 = m₁V₂² V₂ = √(m₁V₁²/2m₁) = √(V₁²/2) V₂ = √(3600 м²/с²/2) = √1800 ≈ 42,4 м/с По закону сохранения энергии: 2m₁V₂²/2 = 2m₁gh₂ V₂²/2 = gh₂ h₂ = V₂²/2g h₂ = (42,4 м/с)²/(2×10 м/с²) ≈ 90 м
Кинети́ческая эне́ргия — скалярная функция, являющаяся мерой движения материальных точек, образующих рассматриваемую механическую систему, и зависящая только от масс и модулей скоростей этих точек[1]. Работа всех сил, действующих на материальную точку при её перемещении, идёт на приращение кинетической энергии[2]. Для движения со скоростями значительно меньше скорости света кинетическая энергия записывается как
где индекс {\displaystyle \ i} нумерует материальные точки. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения[3]. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением[4]. Когда тело не движется, его кинетическая энергия равна нулю. Возможные обозначения кинетической энергии: {\displaystyle T}, {\displaystyle E_{kin}}, {\displaystyle K} и другие. В системе СИ она измеряется в джоулях
Дано:
V = 60 м/с
m₂ = 2m₁
g ≈ 10 м/с²
Найти: h₂ - ?
Решение:
По закону сохранения энергии:
2m₁V²/2 = 2m₁gh₂
V²/2 = gh₂
h₂ = V²/2g
h₂ = (3600 м²/с²)/(2×10 м/с²) = 180 м
Вариант 2: энергия арбалета постоянна.
Дано:
V₁ = 60 м/с
m₂ = 2m₁
g ≈ 10 м/с²
Найти: h₂ - ?
Решение:
Т.к. энергия арбалета неизменна, то Ек₁ = Ек₂
m₁V₁²/2 = 2m₁V₂²/2
m₁V₁²/2 = m₁V₂²
V₂ = √(m₁V₁²/2m₁) = √(V₁²/2)
V₂ = √(3600 м²/с²/2) = √1800 ≈ 42,4 м/с
По закону сохранения энергии:
2m₁V₂²/2 = 2m₁gh₂
V₂²/2 = gh₂
h₂ = V₂²/2g
h₂ = (42,4 м/с)²/(2×10 м/с²) ≈ 90 м
Кинети́ческая эне́ргия — скалярная функция, являющаяся мерой движения материальных точек, образующих рассматриваемую механическую систему, и зависящая только от масс и модулей скоростей этих точек[1]. Работа всех сил, действующих на материальную точку при её перемещении, идёт на приращение кинетической энергии[2]. Для движения со скоростями значительно меньше скорости света кинетическая энергия записывается как
{\displaystyle T=\sum {{m_{i}v_{i}^{2}} \over 2}},
где индекс {\displaystyle \ i} нумерует материальные точки. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения[3]. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением[4]. Когда тело не движется, его кинетическая энергия равна нулю. Возможные обозначения кинетической энергии: {\displaystyle T}, {\displaystyle E_{kin}}, {\displaystyle K} и другие. В системе СИ она измеряется в джоулях