Для аналитического задания силы необходимо выбрать систему координационных осей, по отношению к которым будет определяться направление силы в пространстве.
Вектор, изображающий силу, можно построить, если известны её проекции на прямоугольные декартовы оси координат.
Сила разложена на составляющие , которые численно равны проекциям силы на соответствующие оси. Отсюда следует, что если известны проекции силы на оси координат, то можно вектор силы построить геометрически.
,
где
Чтобы сложить силы аналитически, необходимо вычислить проекции сил на координатные оси.
Аналитическое условие равновесия сходящейся системы сил.
, т.е. и , тогда
-аналитическое выражение равновесия пространственной сходящейся системы сил.
- для плоской системы сил
Для равновесия сходящейся системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на три взаимноперпендикулярных оси были равны 0.
Шар у нас плавает, значит пишем уравнение для силы Архимеда: F(А) = m*g. Масса это плотность на объем, значит: F(А)=ρ (воды)*V*g. Как я понимаю, в толще воды означает, что где-то половина шара находится на поверхности, поэтому наше уравнение имеет вид: F(F)=0,5V*pв*g. Масса шара равна произведению плотности алюминия на объем шара без полости, которая равна V—Vпол. То есть масса: m=ρ*(V—Vпол). Теперь желаем подстановку 0,5ρв*g*V=ρ*(V—Vпол)*g. делим все на g и выражаем через разность: V—Vпол=ρв*V/2ρ. В итоге получили отношение объема полости к объему шара: Vпол=V*(1—ρв/2ρ) где V - это объем шара, Vпол - объем полости, pв-плотность воды, p-плотность шара.
Для аналитического задания силы необходимо выбрать систему координационных осей, по отношению к которым будет определяться направление силы в пространстве.
Вектор, изображающий силу, можно построить, если известны её проекции на прямоугольные декартовы оси координат.
Сила разложена на составляющие , которые численно равны проекциям силы на соответствующие оси. Отсюда следует, что если известны проекции силы на оси координат, то можно вектор силы построить геометрически.
,
где
Чтобы сложить силы аналитически, необходимо вычислить проекции сил на координатные оси.
Аналитическое условие равновесия сходящейся системы сил.
, т.е. и , тогда
-аналитическое выражение равновесия пространственной сходящейся системы сил.
- для плоской системы сил
Для равновесия сходящейся системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций всех сил на три взаимноперпендикулярных оси были равны 0.