Координата колеблющегося тела изменяется в пре­делах от 10 до 30 см. Чему равна амплитуда колебаний тела?

В сопротивлении материалов принято рассчитывать деформа­ции в относительных единицах:

Между продольной и поперечной деформациями существует за­висимость

где μ— коэффициент поперечной деформации, или коэффициент Пуассона, —характеристика пластичности материала.

Закон Гука

В пределах упругих деформаций деформации прямо пропорци­ональны нагрузке:

где F — действующая нагрузка; к — коэффициент. В современной форме:

Получим зависимость

где Е — модуль упругости, ха­рактеризует жесткость материала.

В пределах упругости нормальные напряжения пропорциональ­ны относительному удлинению.

Значение Е для сталей в пределах (2 – 2,1) • 105МПа. При прочих равных условиях, чем жестче материал, тем меньше он деформируется:

Формулы для расчета перемещений поперечных сечений бруса при растяжении и сжатии

Используем известные формулы.

Относительное удлинение

В результате получим зависимость между нагрузкой, размерами бруса и возникающей деформацией:

где

Δl — абсолютное удлинение, мм;

σ — нормальное напряжение, МПа;

l — начальная длина, мм;

Е — модуль упругости материала, МПа;

N — продольная сила, Н;

А — площадь поперечного сечения, мм2;

Произведение АЕ называют жесткостью сечения

Перед началом ледохода на реке взрывают лёд. По воздуху звук от взрыва до правого берега дошел на t=1с позже, чем до левого. На каком расстоянии L от левого берега был заложен заряд? ширина реки в данном месте L=1км=1000 м, скорость звука в воздухе Vзв=320м/с

пусть расстояние до левого берега Х

тогда время звука до левого берега t1=X/Vзв

тогда расстояние до правого  L-X

тогда время звука до правого берега t2=(L-X)/Vзв

по условию t1+1=t2

составим уравнение

X/Vзв + 1 =(L-X)/Vзв

преобразуем

Х=(L-V)/2=(1000-320)/2=340 м

ответ расстояние от левого берега 340 м