Корабль плывет по реке с постоянной скоростью. По палубе с постоянной по величине скоростью ходит пассажир. От кормы к носу пассажир идет со скоростью 11,4 м/с относительно берега. Длина палубы 70 м. Пассажир раз от кормы к носу и обратно. За это время корабль расстояние 5 км. Найдите скорость корабля относительно
берега.
(Должно получится 10 м/с)
С объяснениями

Объяснение:

Пусть V - скорость корабля, м/с;

v - скорость пассажира, относительно палубы корабля, м/с;

S - путь корабля, м (за время t, с)

s - путь пассажира по палубе, м (за тоже время t, с).

По известным формулам:

V=S/t;  v=s/t;

Известно, что:

пока пассажир ходил по палубе 5 раз от кормы к носу и обратно (т.е. 10 раз), а длина палубы  - 70 м, s=70*10=700 [м], то

корабль за это же время м.

V=S/t; V=5000/t.

Замечание: скорость пассажира относительно палубы одинакова при движении в обе стороны, скорость пассажира, относительно земли не одинакова. Она больше при движении от кормы к носу, и меньше при движении от носа к корме.

Скорость по условию известна только одна: скорость пассажира относительно берега при движении от кормы  к носу v', м/с, т.е. v'=(V+v) м/с.

Но с этой скоростью (относительно берега) пассажир ровно половину всего своего пройденного расстояния, естественно за половину всего времени t/2 c (вторую половину он со скоростью относительно берега v''=(V-v) за такое же время t/2 c), т.е.

v'=(s/2)/(t/2)=s/t;

v'=700/t.

Запишем:

(V+v)=S/t+s/t;

Т.к. (V+v)= v'=11.4 [м/с] окончательно:

11.4=5000/t+700/t;

11.4=5700/t;

t=500 [c]

V=5000/500=10 [м/с]