Кресельная канатная дорога на горнолыжном курорте поднимает лыжников со скоростью 2,5 м/с. расстояния между креслами – 10 м, протяженность канатной дороги – 905 м. на верхней станции каждый прибывший лыжник немедленно выезжает на горный склон и начинает скатываться со средней скоростью 10 м/с по трассе длиной 1800 м. приехав на нижнюю станцию, лыжник опять садится на подъемник. определите максимальное количество горнолыжников, которые могут, не создавая очередь внизу, находиться на горном склоне, скатываясь на лыжах или поднимаясь по канатной дороге. очередью считается 2 и более ждущих посадки лыжника.

Чтобы брусок мог отклониться, момент вращающей силы относительно края стола должен быть больше чем момент силы тяжести
M*g*(L/2-d) < F*d
 максимальная по модулю сила F будет в тот момент когда груз на нити проходит через нижнюю точку
допустим начально груз отклонили на угол альфа  на высоту h = l*(1-cos(alpha))
в нижней точке скорость груза находим по закону сохр энергиии
mgh = mv^2/2
v^2=2*g*h =2*g*l*(1-cos(alpha))
под действием силы F и силы тяжести mg груз движется с центростремительным ускорением направленным вверх
ma = F - mg
F = m(g+a) = m*(g+v^2/l) =m*(g+2*g*l*(1-cos(alpha))/l) = m*g*(3-2*cos(alpha))
M*g*(L/2-d) < F*d
M*g*(L/2-d) < m*g*(3-2*cos(alpha)) *d
(M/m)*(L/(2d)-1) < (3-2*cos(alpha))
2*cos(alpha) < 3 - (M/m)*(L/(2d)-1)
cos(alpha) < ( 3 - (M/m)*(L/(2d)-1) ) / 2
pi > alpha > arccos(( 3 - (M/m)*(L/(2d)-1) ) / 2)

В 2011 году мы запустили новый сборочный цех по выпуску азотных компрессорных станций. Перед заводом стояло сразу несколько задач, в том числе в сфере энергоэффективности: сократить затраты на потребляемую электроэнергию, получить дополнительную электрическую мощность для нужд предприятия, а также снизить зрительную утомляемость работников (ведь качество производимой продукции напрямую зависит от комфортных условий труда и освещенности рабочего места или производственных площадей). Светодиодное освещение. Нам надо было осветить цех площадью 1041 кв. м (60 м × 17,35 м). Для этого потребовалось лишь 80 светодиодных светильников (они подвешены на высоте 9 м). Мы запустили проект в ноябре 2011 года с предположительным сроком окупаемости пять лет. Экономия электроэнергии за этот период составит более 1,7 млн. руб.; в среднем это 107,3% первоначальных инвестиций. Светодиодные модули светильников потребляют электроэнергии в шесть раз меньше люминесцентных ламп ДРЛ-250, которые мы использовали раньше. В результате, экономия электроэнергии на предприятии  – около 20,3 руб. на кв. м (см. также рисунок). Кроме того, улучшилось качество продукции, а производительность труда возросла в полтора раза.Сейчас светодиодные светильники установлены на 5 тыс. кв. м офисных помещений и 14 тыс. кв. м производственных цехов и складов. Ежемесячно мы экономим от 60 тыс. до 90 тыс. руб. (что в год составляет от 720 тыс. до 1,08 млн. руб.), и в течение 2013 года дополнительно осветили 2 тыс. кв. м строящихся заводских площадей. Бережливое производство, или как снизить потериМноготарифный электросчетчик для экономии электроэнергии на предприятии. При использовании такого прибора экономия достигается за счет того, что в разное время суток потребление электроэнергии оплачивается по разным тарифам. Прежде всего надо узнать, многотарифные счетчики какого типа применяются в Вашем регионе. Поручите сотрудникам отдела технической поддержки ознакомиться с договором о дифференцированной системе расчета и выяснить, сколько стоит установка счетчика. Прибор можно приобрести самостоятельно, но устанавливать его могут только специалисты энергосбытовой организации Вашего региона или компании, имеющей лицензию на оказание таких услуг. При установке оборудования они обязательно должны его опломбировать. Затем нужно подать документы, подтверждающие факт установки счетчика, в единый расчетный центр (ЕИРЦ), управляющую компанию либо в Ваше ТСЖ. Если у Вас многотарифный счетчик, квитанция на электричество отличается только тем, что заполнять придется не одну, а несколько граф. Используйте диммеры и выключатели с задержкой времени. Эти устройства монтируются вместо обычного выключателя и регулируют интенсивность света ламп. Если яркое освещение не нужно, Вы поворачиваете ручку светорегулятора, чтобы немного притушить свет. Диммеры идеально подходят для офисных помещений (существуют и такие, управлять которыми можно с пульта). Преимущество этих устройств в том, что зрение не напрягается даже при переходе с яркого освещения на приглушенное. Кроме того, они продлевают срок службы ламп. Обратите внимание: некоторые энергосберегающие лампы не предназначены для светильников со светорегулятором.Выключатель с задержкой времени позволяет экономить электроэнергию от 14 до 20%, уходящей на освещение, поскольку, когда Вы включаете свет, одновременно запускается временное реле, которое погасит светильники через заданный промежуток времени (от 10 сек. до 10 мин.). В целях экономии электроэнергии не освещайте помещения, в которых не выполняются работы, слишком ярко. В коридорах, туалетах, подсобных помещениях можно использовать лампы небольшой мощности (из расчета 20–30 Вт на 1 кв. м). Кроме того, если Вы поручите сотрудникам технического отдела обратиться в энергосбытовую организацию, там бесплатно рассчитают приемлемый (комфортный) уровень освещения в таких помещениях.