Кулька масою 0,3 кг вдарилась в нерухому кулю масою 500 г ,яка набуває швидкості 4м\с. Визначити швидкість першої кульки після удару, якщо перед зіштовхуванням вона мала швидкість 10 м\с, напрямлену під кутом 30(градусів) до горизонту. Після взаємодії швидкості кульок горизонтальні. Удар вважати абсолютно пружним.

Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, характеризующая некоего тела (или материальной точки) совершать работу за счет его нахождения в поле действия сил. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы [1]. Термин «потенциальная энергия» был введен в XIX веке шотландским инженером и физиком Уильямом Ренкином.

Единицей измерения энергии в СИ является Джоуль.

Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется нормировкой потенциальной энергии.

Корректное определение потенциальной энергии может быть дано только в поле сил, работа которых зависит только от начального и конечного положения тела, но не от траектории его перемещения. Такие силы называются консервативными.

Также потенциальная энергия является характеристикой взаимодействия нескольких тел или тела и поля.

Любая физическая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией.

Потенциальная энергия упругой деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела.

Потенциальная энергия в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой:
Ep = mgh,
где Ep — потенциальная энергия тела, m — масса тела, g — ускорение свободного падения, h — высота положения центра масс тела над произвольно выбранным нулевым уровнем.
E большая р означает потенциальная и пишется в низу маленькой буковкой

Уравнение динамики вращательного движения имеет вид М-Мс=J*dw/dt, где М - суммарный вращающий момент, Мс - суммарный момент сопротивления, J - момент инерции тела, w - угловая скорость вращения. В нашем случае M=F*R=100*0,5=50 Н*м, Мс=0, J=m*R²/2=60*0,25/2=7,5 кг*м². Отсюда следует уравнение 50=7,5*dw/dt, откуда dw/dt=50/7,5=20/3 рад/с². А так как dw/dt есть ни что иное, как угловое ускорение колеса, то оно таким образом найдено. Далее, из уравнения dw/dt=20/3 следует dw=20*dt/3 и w=20/3*∫dt=20*t/3+C. Полагая w(0)=0, получаем уравнение 0=20*0/3+C, откуда C=0. Тогда w(t)=20*t/3 рад/с. При частоте вращения f=100 об/с w=2*π*f=200*π рад/с. Отсюда время t=200*π*3/20=30*π с. ответ: 1) 20/3 рад/с²; 2) через 30*π c.