Кусок пробки весом 1,2 Н привязан к куску железа, вес которого 11,7 Н. При погружении этих связанных тел в воду их вес равен 6,4 Н. Определить с каким ускорением будет всплывать пробка, если нить, связывающую их, перерезать. Плотность железа 7800 кг/м³

  Дано: Решение m1 = 0,4 кг m2 = 0,6 кг g = 10м/с2 Инерциальную систему отсчета свяжем с Землей. Тело массой m1 взаимодействует с Землей и с нитью, на него действуют сила тяжести Fтяж1 и сила натяжения нитиT1. Тело массой m2 также взаимодействует с Землей инитью. На него действуют сила тяжести a ? T ?       Fтяж 2 и сила натяжения нити T2. Если систему грузов предоставить самой себе, то груз массой m1станет двигаться вверх, а груз массой m2 — вниз. Для каждого тела в соответствии со вторым законом Ньютона запишем уравнение в векторной форме: Fтяж 1 + T1 = m1a1;
Fтяж 2 + T2 = m2a2. В проекциях на ось Y (рис. 57) эти уравнения можно записать: Fтяж 1 + T1 = –m1a1; 
Fтяж 2 + T2 = m2a2. Поскольку массой нити и блока можно пренебречь, то модули сил натяжения T1 и T2 равны, т. е. T1 = T2= T. Так как нить нерастяжима, то ускорения грузов по модулю одинаковы a1 = a2 = a. Получим: m1g – T = –m1a;
m2g – T = m2a. Сложим записанные уравнения, умножив первое на (–1): m2g – m1g = m1a + m2a. Откуда a = = . Выразим силу натяжения нити T из первого уравнения: T = m1g + m1a. Подставив выражение для ускорения, получим: T = . a = = 2 м/с2; T = = 4,8 Н. ответ: a = 2 м/с2; T = 4,8 Н

Продольная составляющая силы тяжести - она же сила тяги - равна:
mgSinα
Поперечная составляющая силы тяжести - она же сила давления тела на плоскость - равна:
mgCosα
Сила трения, направленная против силы тяги равна:
kmgCosα
Полная сила, вызывающая ускорение тела, скользящего по плоскости
mgSinα - kmgCosα = ma
Ускорение, которое испытывает тело, скользя по плоскости:
а = g(Sinα - kCosα)
Время, за которое тело с ускорением a пройдёт путь L:
t = √(2L/a) = √(2L/g(Sinα - kCosα)) = √(20/(10*(0.5 - 0.1*0.87))) = √(20/4.13) = 2.2 сек