Кусок титана массой 1 кг при температуре 1350 градусов по Цельсию нагрели до 1750 градусов по Цельсию. Какое количество энергии потребовалось передать такому куску для такого нагрева. (Удельная теплоемкость титана в твердом состоянии 450 Дж/кг*С, удельная теплоемкость титана в жидком состоянии 140 Дж/кг*С)
начальная деформация h
массы брусков m1, m2
скорость первого бруска в момент когда отпускают второй
m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2
v1 = h корень (k / m1)
ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй
d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1)
dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0
вычитая из первого второе получим
d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2)
откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2)
в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0
при нулевой координате скорость максимальна
амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту
A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) =
= h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2))
амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины
10 * корень (16/25) = 8
на
Объяснение:
Вечный двигатель, перпетуум-мобиле (латинское perpetuum mobile переводится вечное движение) — воображаемая машина, которая, будучи раз пущена в ход, совершала бы работу неограниченно долгое время, не заимствуя энергии извне. Возможность работы такой машины неограниченное время означала бы получение энергии из ничего.
Идея вечного двигателя возникла в Европе, по-видимому, в XIII веке (хотя существуют свидетельства, что первый проект вечного двигателя предложил индиец Бхаскара в XII веке). До этого проекты вечных двигателей неизвестны. Их не было у греков и римлян, которые разработали множество эффективных механизмов и заложили основы научных подходов к изучению природы. Ученые предполагают, что дешевая и практически неограниченная рабочая сила в виде рабов тормозила в античности разработку дешевых источников энергии.
Почему люди так упорно хотели построить вечный двигатель?
В этом нет ничего удивительного. В XII-XIII веке начались крестовые походы и европейское общество пришло в движение. Стало быстрее развиваться ремесло и совершенствоваться машины, приводящие в движение механизмы. В основном это были водяные колеса и колеса, приводимые в движение животными (лошадьми, мулами, быками, ходившими по кругу). Вот и возникла идея придумать эффективную машину, приводимую в движение более дешевой энергией. Если энергия берется из ничего, то она ничего не стоит и это крайний частный случай дешевизны — даром.