Механическая работа — это физическая величина — скалярная количественная мера действия силы (равнодействующей сил) на тело или сил на систему тел.
Мо́щность — скалярная физическая величина, равная в общем случае скорости изменения, преобразования, передачи или потребления энергии системы. В более узком смысле мощность равна отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени
Си́ла тя́ги — это сила, прикладываемая к телу для поддержания его в постоянном движении. Движение происходит только тогда когда сила тяги превышает величину силы трения.
Кинети́ческая эне́ргия — скалярная функция, являющаяся мерой движения материальных точек, образующих рассматриваемую механическую систему, и зависящая только от масс и модулей скоростей этих точек. Работа всех сил, действующих на материальную точку при её перемещении, идёт на приращение кинетической энергии. Для движения со скоростями значительно меньше скорости света кинетическая энергия записывается как
Потенциальная энергия. — скалярная физическая величина, представляющая собой часть полной механической энергии системы, находящейся в поле консервативных сил. Зависит от положения материальных точек, составляющих систему, и характеризует работу, совершаемую полем при их перемещении. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы и описывающая взаимодействие элементов системы
Изначально камень, находясь на высоте h и обладая начальной скоростью v0, обладает только потенциальной энергией mgh и кинетической (m v0²)/2
достигая максимальной высоты H, камень по-прежнему обладает потенциальной энергией mgH и кинетической (m v'²)/2. скорость v' в момент прохождения камнем высоты H равна горизонтальной компоненте скорости (вертикальная отсутствует), т.е. v' = v0 cosα
запишем закон сохранения энергии:
mgh + (m v0²)/2 = mgH + (m v0² cos²α)/2
H = h + (v0² sin²α)/(2g) - максимальная высота, которой достигнет камень. посчитаем:
H = 10 + (400*0.75)/20 = 25 м
дальность полета L равна L = v0 cosα t (движение вдоль горизонтальной оси является равномерным)
время полета t будет складываться из времени движения t1 до высоты H и времени движения t2 спуска с нее: t = t1 + t2
рассмотрим изменение вертикальной компоненты скорости до высоты H:
0 = v0 sinα - gt1
t1 = (v0 sinα)/g
рассмотрим изменение вертикальной компоненты скорости до h' = 0:
- vy = - gt2
t2 = vy/g
скорость vy определим из закона сохранения энергии:
mgH + (m v0² cos²α)/2 = (m v²)/2
скорость v в момент падения будет находиться следующим
v² = vx² + vy² = v0² cos²α + vy². с учетом этого получаем:
vy = √(2gH). тогда t2 = √((2H)/g)
полное время полета: t = (20*0.866)/10 + sqrt(50/10) ≈ 4 c
Механическая работа — это физическая величина — скалярная количественная мера действия силы (равнодействующей сил) на тело или сил на систему тел.
Мо́щность — скалярная физическая величина, равная в общем случае скорости изменения, преобразования, передачи или потребления энергии системы. В более узком смысле мощность равна отношению работы, выполняемой за некоторый промежуток времени, к этому промежутку времени
Си́ла тя́ги — это сила, прикладываемая к телу для поддержания его в постоянном движении. Движение происходит только тогда когда сила тяги превышает величину силы трения.
Кинети́ческая эне́ргия — скалярная функция, являющаяся мерой движения материальных точек, образующих рассматриваемую механическую систему, и зависящая только от масс и модулей скоростей этих точек. Работа всех сил, действующих на материальную точку при её перемещении, идёт на приращение кинетической энергии. Для движения со скоростями значительно меньше скорости света кинетическая энергия записывается как
Потенциальная энергия. — скалярная физическая величина, представляющая собой часть полной механической энергии системы, находящейся в поле консервативных сил. Зависит от положения материальных точек, составляющих систему, и характеризует работу, совершаемую полем при их перемещении. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы и описывающая взаимодействие элементов системы
достигая максимальной высоты H, камень по-прежнему обладает потенциальной энергией mgH и кинетической (m v'²)/2. скорость v' в момент прохождения камнем высоты H равна горизонтальной компоненте скорости (вертикальная отсутствует), т.е. v' = v0 cosα
запишем закон сохранения энергии:
mgh + (m v0²)/2 = mgH + (m v0² cos²α)/2
H = h + (v0² sin²α)/(2g) - максимальная высота, которой достигнет камень. посчитаем:
H = 10 + (400*0.75)/20 = 25 м
дальность полета L равна L = v0 cosα t (движение вдоль горизонтальной оси является равномерным)
время полета t будет складываться из времени движения t1 до высоты H и времени движения t2 спуска с нее: t = t1 + t2
рассмотрим изменение вертикальной компоненты скорости до высоты H:
0 = v0 sinα - gt1
t1 = (v0 sinα)/g
рассмотрим изменение вертикальной компоненты скорости до h' = 0:
- vy = - gt2
t2 = vy/g
скорость vy определим из закона сохранения энергии:
mgH + (m v0² cos²α)/2 = (m v²)/2
скорость v в момент падения будет находиться следующим
v² = vx² + vy² = v0² cos²α + vy². с учетом этого получаем:
vy = √(2gH). тогда t2 = √((2H)/g)
полное время полета: t = (20*0.866)/10 + sqrt(50/10) ≈ 4 c
дальность полета: L = 10*4 = 40 м