Выведем формулу для мощности через силу и скорость. По определению, мощность есть скорость изменения работы (другими словами, производная), т.е. предел приращения работы, отнесенному к промежутку времени, в течение которого она меняется при стремлении этого промежутка к нулю. Работаем в самом простом случае (рассматривая конечные приращения). (в предельном случае все значки приращений превращаются в значки дифференциалов ) Элементарная работа есть скалярное произведение векторов элементарного перемещения на силу, которая действует на тело во время его движения на этом пути. Полная работа (по-взрослому) - криволинейный интеграл второго рода: ). В самом простом случае, при постоянной силе, есть просто скалярное произведение векторов перемещения и силы: Подставим работу в формулу для мощности: . Поскольку в ситуации, описанной в условии задачи вектор перемещения в любой момент времени коллинеарен вектору силы, скалярное произведение можно заменить на произведение модулей векторов: (3,6 км/ч ≡ 0,1 м/с) ответ: 1,2 кВт.
1. А) Вероятно спрашивают о движении против оси координат.
Тело имело только положительную скорость. Против оси не двигалось.
Сначала разгонялось, потом двигалось равномерно, далее тормозило до остановки.
Б) Пройденный путь = площади фигуры под графиком скорости.
Это трапеция.
S = полусумме оснований на высоту
S=(2+5)/2 * 10=35 м.
В) От 0 до 1 с движение равноускоренное. a1=(V-Vo)/t=(10-0)/1=10 м/с²
S1=Vo*t + at²/2=0*t + 10*t²/2=5t²
S2=V*t=10t движение равномерное от 1 до 3 с. а2=0.
a3=(V-Vo)/t=(0-10)/2=-5 м/с²
S3=Vot + at²/2=10t - 5t²/2=10t - 2,5t² движение от 3 до 5 с равнозамедленное.
2. V=15 м/с; R=1,5 м
а=V²/R=15²/1,5=15*15/1,5=10*15=150 м/с²
ω=V/R=15/1,5 = 10 рад/с.
По определению, мощность есть скорость изменения работы (другими словами, производная), т.е. предел приращения работы, отнесенному к промежутку времени, в течение которого она меняется при стремлении этого промежутка к нулю. Работаем в самом простом случае (рассматривая конечные приращения).
(в предельном случае все значки приращений
Элементарная работа есть скалярное произведение векторов элементарного перемещения на силу, которая действует на тело во время его движения на этом пути. Полная работа (по-взрослому) - криволинейный интеграл второго рода:
В самом простом случае, при постоянной силе, есть просто скалярное произведение векторов перемещения и силы:
Подставим работу в формулу для мощности:
Поскольку в ситуации, описанной в условии задачи вектор перемещения в любой момент времени коллинеарен вектору силы, скалярное произведение можно заменить на произведение модулей векторов:
(3,6 км/ч ≡ 0,1 м/с)
ответ: 1,2 кВт.