Лампа массой m=800 г подвешена на двух резиновых шнурах, которые были отрезаны от одного и того же резинового шнура (см. рисунок). длина меньшего куска резины в нерастянутом состоянии l=20 см. жесткости шнуров равны k1=30 н/м и k2=50 н/м. на каком расстоянии от потолка висит лампа? лампу считайте точечной. ответ дайте в сантиметрах. при необходимости округлите до десятых.

Дано:

v0 = 5 м/с

m = 300 г = 0,3 кг

g = 10 м/с²

Ek, h(max), h(max) при m' < m - ?

а) Начальная кинетическая энергия является максимальной:

Еk(max) = mv0²/2 = 0,3*5²/2 = 0,3*5*5/2 = 1,5*2,5 = 1,5*(2 + 0,5) = 3 + 0,75 = 3,75 Дж

b) Из закона сохранения механической энергии следует, что максимальная кинетическая энергия равна максимальной потенциальной энергии:

Еk(max) = Ep(max)

mv0²/2 = mgh(max) | : m

v0²/2 = gh(max)

h(max) = v0²/2g = 5²/(2*10) = (5*5)/(2*10) = 5/(2*2) = 5/4 = 1/4 + 4/4 = 0,25 + 1 = 1,25 м

с) Как было видно выше, высота не зависит от массы тела:

h(max) = v0²/2g - следовательно, высота не изменится.

Человек, рост которого составляет h = 189 см, стоит под фонарём. Его тень при этом составляет L° = 170 см. Если он отойдёт от фонаря ещё на x = 0,18 м = 18 см, то его тень станет равна L” = 206 см. На какой высоте над землёй висит фонарь?

Чёрный треугольник: Н/h = AD/L° = AD/170; (*)

Красный треугольник: Н/h = AC/L” = AC/206. (**)

Но DС = L”+ x – L° = 206 + 18 – 170 = 54 см. (***)

Делим (**) на (*): 1 = (АС/206)/(AD/170), откуда: (АС/206) = (AD/170) или:

АС = 1,21*AD.

Но из (***): DC = 54 см. Или AC – AD = 54. ==> 1,21*AD – AD = 54 ==> 0,21*AD = 54 ==> AD = 257,1 см.

Подставив AD в (*), получим: 170*H = h*AD ==> H = h*257,1/170 = 189*257,1/170 = 285.8 см.

Итак, фонарь висит на высоте Н = 286 см.

Объяснение: