лампа находится на расстоянии l = 90 см от стены. на каком расстоянии f от стены следует разместить собирающую линзу с фокусным расстоянием f = 20 см, чтобы получить на стене четкое изображение нити накала лампы?

Объяснение:

1)f-расстояние от предмета до линзы(равно 4F), d-расстояние от линзы до экрана, F-фокусное расстояние, H-высота предмета, h-высота изображения

H/h=f/d

1/f+1/d=1/F

т.к. f=4F то 1/4F+1/d=1/F           d=4F/3 

H/h=4F/(4F/3)=3  следовательно изображение на экране в 3 раза меньше высоты предмета

2) f-расстояние от предмета до линзы, d-расстояние от линзы до экрана, F-фокусное расстояние

чтобы пoлучить четкое изображение, надо,чтобы выполнилось условие: 

1/f+1/d=1/F 

т.к. F = 20 см то 1/f+1/d=1/20

также по условию сказано, что f+d=90см тогда  d=90-f

получим 1/f+1/90-f=1/20

решая уравнение получим два корня f=60cм  f=30см

то есть чтоб получить четкое изображение надо разместить линзу от предмета на 60 см или на 30 см