. Лена пригласила Ваню на день рождения. От дома Вани к дому Лены ведет две дороги, короткая 1,6 км и длинная 3,6 км. Ваня вы- шел из дома пораньше и пошел по длинной дороге, планируя появиться там точно в назначенный срок. Однако, пройдя две трети пути, Ваня об- наружил, что забыл дома смартфон и побежал за ним. Забежав домой, он продолжил бежать уже по короткой дороге. С какой скоростью шел Ваня сначала, если он бежит вдвое быстрее, чем идет, и известно, что он прибежал, опоздав на пятнадцать минут?

1 см

Объяснение:

ρ₀ = 1.2 г/см³

ρ₁ = 1.0 г/см³

ρ₂ = 0.9 г/см³

h₁ = 24 см

h₂ = 20 см

Δh - ?

Поскольку вода тяжелее масла, то в левом колене уровень жидкости будет ниже, чем в правом колене, и разница уровней будет такой:

Δh = h₂ + Δx - h₁   ( Δx - превышение высоты столбика начальной жидкости в правом колене по сравнению с левым коленом )

Давление на дне левого колена равно

р (л) = ρ₁· g · h₁ + ρ₀ · g · x       (x - высота столбика начальной жидкости в левом колене)

Давление на дне правого колена равно

р (пр) = ρ₂· g · h₂ + ρ₀ · g · (x + Δх)           (х +  Δx) - высота столбика начальной жидкости в правом колене )

Поскольку р (л) = р (пр), то

ρ₁· g · h₁ + ρ₀ · g · x =  ρ₂· g · h₂ + ρ₀ · g · (x + Δх)

и

Δх = (ρ₁ · h₁ -  ρ₂ · h₂) : ρ₀

Δх = (1,00 · 24 -  0,9 · 20) : 1,2

Δх = 5 (cм)

Разность уровней воды и масла в коленах трубки

Δh = 20 + 5 - 24

Δh = 1 (см)

1)t = A/N

N = 0.7 кВт = 700 Вт

A = Fh = mgh = 70кг * 10м/с^2 * 6м = 4200 Дж

t = 4200 Дж/700 Вт = 6 с

2) A = Fh = mgh

m = р * V = 7900 кг/м^3 * 0.4 м = 3160 кг, р – плотность = 7900 кг/м^3

A = 3160 кг * 10м/с^2 * 5м = 158000 Дж = 158 кДж

3) F1*L1 = F2*L2 Отсюда L2=(F1*L1)/F2 = 0,01 м = 1 см

4) Совершенная работа А=15*m*g*h= 15*10м/с^2*900 кг*м = 67500 Дж

Тогда мощность N=A/t = 67500Дж/60 с = 1125 Вт

5) Работа равна изменению потенциальной энергии:

А= mgh

h = А / (m*g) = 20 / (4*10)= 0.5 м.

Если хотели спросить какую длину веревки при этом вытянули, то в 2 раза больше, целый 1 метр.

6) А полезная = mgh= 20кг*10м/с^2*5 = 1000Дж

А затраченная = F*2h =200Н*2*5м = 2000Дж (подвижный блок дает проигрыш в пути в 2 раза)

КПД=Ап/Аз=mgh/2Fh=50%