Линза фокусное расстояние которой 15 см, даёт действительное равное изображение предмета, находящегося на её оптической оси. На каком расстоянии от линзы находится предмет?
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
60 °C
Объяснение:
1. Запишем условие задачи:
c = 4200 Дж/кг×°C
m1 = 50 г = 0,05 кг
t1 = 20 °C
m2 = 100 г = 0,1 кг
t2 = 80 °C
t3-?
2. Теплота, которую вторая вода потеряла при охлаждении, равна той, что первая получила при нагревании:
Q1 = Q2
c × m1 × (t3 - t1) = c × m2 × (t2 - t3)
3. Упрощаем и находим t3:
c × m1 × t3 - c × m1 × t1 = c × m2 × t2 - c × m2 × t3
c × m1 × t3 + c × m2 × t3 = c × m2 × t2 + c × m1 × t1
t3 (c (m1 + m2)) = c (m2 × t2 + m1 × t1)
t3 = m2 × t2 + m1 × t1 / m1 + m2
t3 = 0,1 × 80 + 0,05 × 20 / 0,1 + 0,05
t3 = 60 °C
3. Запишем ответ:
ответ: 60 °C
Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]
Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:
\[\left\{ \begin{gathered}
{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\
{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.
\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]
Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.