Луч света падает на стеклянную плоскопараллельную пластинку с показателем преломления n=1,55 под углом a=60⁰(градусов). Определите толщину пластинки d, если на выходе из нее луч сместился на h=1,5 см.
Внутри пластины образовался прямоугольный треугольник, один из катетов которого - толщина d, а известный катет-h. Угол второго острого угла равен 90º-B,
По теореме синусов
h/sinB=d/sin(90º-B)
Существует формула cosB=sin(90º-B). Подставим
h/sinB=d/cosB
Также существует основное тригонометрическое тождество и его следствие cosB=корень из(1-sin квадрат B)
cosB=0,817 (округлено)
Теперь уж точно модем подставлять в пропорцию
h/sinB=d/cosB
d=h*cosB/sinB
d=1,5*0,817/0,577=2,1 см (опять же приблизительно)
ответ: 2,1 см
Объяснение:
Второй угол- это буква бета, хотя правильнее было бы гамма, но тут это не принципиально
sina=sin60º=корень из 3 поделить на 2 или приблизительно 0,866
n=sina/sinB => sinB=sina/n=0,866/1.5=0,577 ( приблизительно)
Внутри пластины образовался прямоугольный треугольник, один из катетов которого - толщина d, а известный катет-h. Угол второго острого угла равен 90º-B,
По теореме синусов
h/sinB=d/sin(90º-B)
Существует формула cosB=sin(90º-B). Подставим
h/sinB=d/cosB
Также существует основное тригонометрическое тождество и его следствие cosB=корень из(1-sin квадрат B)
cosB=0,817 (округлено)
Теперь уж точно модем подставлять в пропорцию
h/sinB=d/cosB
d=h*cosB/sinB
d=1,5*0,817/0,577=2,1 см (опять же приблизительно)