Лыжник массой 85 кг спускается с постоянной скоростью - вопрос №856689596 от TwistChanel 27.02.2022 19:01

Question

Физика: Лыжник массой 85 кг спускается с постоянной скоростью со склона, составляющего 10° с горизонталью. найти коэффициент трения лыж о снег. с каким ускорением лыжник будет спускаться с 15°-склона при сохранении условий скольжения?

TwistChanel · Answer

Запишем второй закон Ньютона для первого угла спуска (все ускорения лыжника равны 0, выбираем проекции на оси вдоль плоскости и перпендикулярно ей)

$0 = mg\sin\alpha_1 - \mu N\\
0 = mg\cos\alpha_1 - N\\\\

N = mg\cos\alpha_1\\
\mu = mg\sin\alpha_1/N = \tan\alpha_1$

Нашли коэффициент трения. Чтобы найти ускорение лыжника со склона покруче, опять-таки напишем второй закон Ньютона с учетом вышеприведенного равенства (ускорение ненулевое только вдоль склона)

$ma = mg\sin\alpha_2-\tan\alpha_1 mg\cos\alpha_2\\
a = g(\sin\alpha_2 - \tan\alpha_1\cos\alpha_2)$