Лыжник спускается с норы без начальной скорости и двигаясь равноускоренно с ускорением (а), к концу спуска имеет скорость(V). Длину склона(L) лыжник преодолевает за время(t). Определите значение величин (L)-? (a)-? Во сколько раз измениться время движения лыжника по склону и его конечная скорость если ускорение увеличится в 1.8 раз. Дано: V=12м/с, t=24с
путь конца часовой стрелки равен длине дуги окружности, радиус которой равен длине стрелки, то есть r = 6 см.
длина дуги определяется по формуле l = r * α
1) α = π/2 , поэтому l = 3 * π см.
2) α = π , поэтому l = 6 * π см.
3) α = 2 * π , поэтому l = 12 * π см.
4) α = 4 * π , поэтому l = 24 * π см.
1) модуль перемещения равен гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника с катетом 6 см, то есть 6 * √ 2 см.
2) модуль перемещения равен диагметру окружности. то ес ть 12 см
3, 4) стрелка вернется в первоначальное положение, поэтому модуль перемещения равен 0.
начальная деформация h
массы брусков m1, m2
скорость первого бруска в момент когда отпускают второй
m1 v1^2 / 2 = k h^2 / 2
v1 = h корень (k / m1)
ведём отсчёт времени и координат брусков от момента и положений, когда отпускают второй
d^2 x1 / dt^2 = - k/m1 (x1-x2), d^2 x2 / dt^2 = - k/m2 (x2-x1)
dx1 / dt = v1 при t = 0, dx2 / dt = 0 при t = 0
вычитая из первого второе получим
d^2 (x1-x2) / dt^2 = (-k/m1 - k/m2) (x1-x2)
откуда ясно, что величина (x1-x2) будет испытывать гармонические колебания с частотой омега = корень (k/m1 + k/m2)
в начальный момент d(x1-x2) / dt = v1, x1-x2 = 0
при нулевой координате скорость максимальна
амплитуда равна максимальная скорость делить на частоту
A = v1 / омега = h корень (k / m1) / корень (k/m1 + k/m2) =
= h корень (1/m1) / корень (1/m1 + 1/m2) = h корень (m2/(m1+m2))
амплитуда величины x1-x2 это и есть максимальная деформация пружины
10 * корень (16/25) = 8