Маховик в виде диска диаметром 80 см и массой 30 кг вращается, делая 600 об/мин. при торможении скорость вращения изменилась за 20 с до 240 об/мин. определить тормозящий момент.

М = 4,5 Н·м

Объяснение:

Дано:

D = 80 см = 0,80 м;     R = 0,40 м

m = 30 кг

n₀ = 600 об/мин = 10 об/с

n = 240 об/мин = 4 об/с

t = 20 c

М - ?

1)

Находим момент инерции диска:

J = m·R²/2 = 30·0,40²/2 = 2,4 кг·м²

2)

Циклическая частота:

ω₀ = 2π·n₀  = 2π·10 = 20π с⁻¹

ω = 2π·n  = 2π·4 = 8π с⁻¹

3)

Ускорение (замедление):

ω = ω₀ - ε·t

ε = (ω₀ - ω)/t = (20 - 8)·π / t = 12·π / 20 = 3π/5 = 0,6·π с⁻²

4)

Тормозящий момент:

M = J·ε = 2,4·0,6·π = 2,4·0,6·3,14 ≈ 4,5 Н·м