Мальчик, масса которого 49 кг, может взобраться по канату на высоту 6 м, развивая мощность 406 Вт. Какое время понадобится мальчику для этого? (Принять g=10 Hкг).
ответ (округли до целых): чтобы взобраться по канату, мальчику понадобится секунд.
сводится к умению использовать закон сохранения импульса.
так как скорость v1 большего осколка перпендикулярна начальной скорости vo снаряда, импульсы снаряда po и двух осколков, p1 и p2 образуют прямоугольный треугольник, двумя катетами которого есть импульсы po, p1, а гипотенузой - импульс p2. тогда закон сохранения импульса при проекции можно записать как теорему пифагора:
p2² = p1² + p0². (1)
принимая, что масса меньшего осколка равна m1, а большего - m2 = m - m1, выражение (1), использовав выражение для величины импульса, p = m*v, можно переписать:
m1²*(5*v)² < =>
25*m1²*v² = m²*v² + (m - m1)²*v². (2)
после сокращения (2) на v²:
25*m1² = m² + m² - 2*m*m1 + m1².
решая квадратичное уравнение, можно получить удовлетворяющее условию m1> 0 значение массы малого осколка
V=25,7см³=0,0000257 м³
p1=1000 кг/м³ - плотность воды
p2=800 кг/м³ - плотность спирта
Найти:
Fа1-? Fa2-?
Fа=gpV
Fа1=10Н/кг*1000кг/м³*0,0000257м³ =0,257 Н
Fа2=10Н/кг*800кг/м³*0,0000257м³ =0,2056 Н
ответ: 0,257 Н; 0,2056 Н.
2. Дано:V=9 м³
p=2700 кг/м³ - плотность мрамора
p1=1000 кг/м³ - плотность воды
p2=800 кг/м³ - плотность керосина
p3=1,290 кг/м³ - плотность воздуха
Найти:
F1-?
F2-?
F3-?
Fтяж=gm
m=pV
m=2700кг/м³*9м³=24300 кг -масса мрамора
Fтяж=24300кг*10Н/кг=243000Н
Fa=pgV
Fa1=10H/кг*9м³*1000 кг/м³=90000Н
Fa2=10H/кг*9м³*800 кг/м³=72000Н
Fa3=10H/кг*9м³*1,290 кг/м³=116,1Н
F=Fтяж-Fа
F1=243000Н-90000H=153000H (в воде)
F2=243000Н-72000Н=171000H (в керосине)
F3=243000Н-116,1Н=242883,9H (в воздухе)
ответ: 153000H; 171000H; 242883,9H.
объяснение:
сводится к умению использовать закон сохранения импульса.
так как скорость v1 большего осколка перпендикулярна начальной скорости vo снаряда, импульсы снаряда po и двух осколков, p1 и p2 образуют прямоугольный треугольник, двумя катетами которого есть импульсы po, p1, а гипотенузой - импульс p2. тогда закон сохранения импульса при проекции можно записать как теорему пифагора:
p2² = p1² + p0². (1)
принимая, что масса меньшего осколка равна m1, а большего - m2 = m - m1, выражение (1), использовав выражение для величины импульса, p = m*v, можно переписать:
m1²*(5*v)² < =>
25*m1²*v² = m²*v² + (m - m1)²*v². (2)
после сокращения (2) на v²:
25*m1² = m² + m² - 2*m*m1 + m1².
решая квадратичное уравнение, можно получить удовлетворяющее условию m1> 0 значение массы малого осколка
m1 = (-m + 7m)/24 = m/4.
тогда
m2/m1 = (m - m1)/m1 = 3.