Марсоход имеет небольшую пушку, которая может стрелять снарядом с одинаковой начальной скоростью под любыми углами к горизонту. если марсоход неподвижен, то максимальная дальность полета оказывается 81 м. какая максимальная дальность будет у снаряда, выпущенного из этой пушки по ходу движения марсохода, идущего горизонтально со скоростью 18 м/с? ускорение свободного падения на марсе считать 4 м/с2. высотой марсохода пренебречь. ответ дать в метрах и округлить до целых.
Окей, друзья. Начнем. Какая у нас формула максимальной дальности полета тела, брошенного под углом к горизонту:
![l=v_xt=v_0cos\alpha*2t=\frac{v_0cos\alpha*2v_0sin\alpha}{g}=\frac{v_0^2*sin2\alpha}{g}](/tpl/images/0120/8223/da355.png)
Максимальной она будет, если значение синуса максимально. А макс. значение синуса = 1. Т.е.
градусов
Теперь вычислим из этой формулы нулевую скорость:
Теперь займемся нашим выстрелом, когда марсоход в движении. Опять же максимальная дальность будет, если угол выстрела = 45 градусов. Однако скорости не сложатся, надо высчитать итоговую нулевую скорость снаряда:
м/c.
Теперь рассчитаем максимальную дальность:
ответ 276 метров.