В момент выстрела скорость пули имеет только горизонтальную составляющую скорости Vx. Если не учитывать сопротивление воздуха, то в полете на пулю действует только сила тяжести, придающая ей вертикальное ускорение, равное g. Таким образом подлетев к первому листу бумаги пуля уже имела и вертикальную составляющую скорости:
Vy=g*t=8g
Далее пуля пролетела расстояние 5 метров между листами за время:
t1 = 5/Vx
За это время вертикальная составляющая скорости изменилась, и стала равна:
Vy=8g + gt1 = 8g + 5g/Vx
К тому же за время t1 пуля пролетела вниз на 0.25 метра:
Обозначим за Н высоту с которой падало тело, а за h высоту=30 м. Рассмотрим движение тела, когда оно находилось в точке h. Запишем уравнение координаты для тела, если бы оно начинало свое движение в точке h. h=v1*t+gt^2/2
Выразим отсюда v1(скорость, начальная для этой точки, но для тела уже приобретения, так как оно уже летело до этой высоты h)
v1=(h-gt^2/2)/t=(30-10*0.5*0.5/2)/0.5 =57.5м/с
Найдем время, которое летело тело до высоты h
v1=gt1
t1=v1/g=57.5/10=5.75с
То есть с того момента, как тело начало свое движение и достигло высоты время t1. Теперь мы можем найти высоту, которую тело за это время. Она равна h2=gt^2/2=10*5.75*5.75/2=165.3
В момент выстрела скорость пули имеет только горизонтальную составляющую скорости Vx. Если не учитывать сопротивление воздуха, то в полете на пулю действует только сила тяжести, придающая ей вертикальное ускорение, равное g. Таким образом подлетев к первому листу бумаги пуля уже имела и вертикальную составляющую скорости:
Vy=g*t=8g
Далее пуля пролетела расстояние 5 метров между листами за время:
t1 = 5/Vx
За это время вертикальная составляющая скорости изменилась, и стала равна:
Vy=8g + gt1 = 8g + 5g/Vx
К тому же за время t1 пуля пролетела вниз на 0.25 метра:
0.25 = 8g*t1 + 5g*t1/Vx + g*(t1^2)/2 = 40g/Vx + 25g/(Vx)^2 25g/2(Vx)^2
умножим это уравнение на 2(Vx)^2
0.5(Vx)^2=80Vx + 75g
(Vx)^2 - 160Vx - 150g = 0
Получили квадратное уравнение. Решаем его, получаем значение Vx (отрицательное значение отбрасываем как нефизическое) .
Вот и все. Если необходимо найти конечную скорость, то:
1) находим Vy:
Vy = 8g + 5g/Vx
2) Т. к. конечная скорость состоит из векторной суммы вертикальной и горизонтальной составляющих, то:
V = √(Vx² + Vy²)
Вот и все!
Успехов!
Обозначим за Н высоту с которой падало тело, а за h высоту=30 м. Рассмотрим движение тела, когда оно находилось в точке h. Запишем уравнение координаты для тела, если бы оно начинало свое движение в точке h. h=v1*t+gt^2/2
Выразим отсюда v1(скорость, начальная для этой точки, но для тела уже приобретения, так как оно уже летело до этой высоты h)
v1=(h-gt^2/2)/t=(30-10*0.5*0.5/2)/0.5 =57.5м/с
Найдем время, которое летело тело до высоты h
v1=gt1
t1=v1/g=57.5/10=5.75с
То есть с того момента, как тело начало свое движение и достигло высоты время t1. Теперь мы можем найти высоту, которую тело за это время. Она равна h2=gt^2/2=10*5.75*5.75/2=165.3
H складывается из h и h2 и равна 165.3+30=195.3м
Подробнее - на -