Маша и миша массами 30 и 40 кг качаются на однородной доске длиной 5 м и массой 40 кг. на каком расстоянии от центра от доски должна находиться точка опоры, если маша и миша сидят на её концах. , с дано.

1.тело совершает прямолинейное равномерное движение или находится в покое. в качестве примера выполнения 1 закона ньютона можно рассмотреть движение парашютиста. он равномерно приближается к земле, когда действие силы тяжести компенсируется силой натяжения строп парашюта, которая в свою очередь обусловлена сопротивлением воздуха. 1-й закон ньютона-существуют такие системы отсчета, относительно которых тело (материальная точка) при отсутствии на него внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. 2. тело движется равноускоренно. как движется мяч после столкновения с битой. чем больше сила удара, тем с большим ускорением начнет двигаться мяч и, следовательно, тем большую скорость он приобретет за время удара. 2-й закон ньютона-ускорение, приобретаемое телом в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорциональна его массе. импульс силы равен изменению импульса тела 3. возникает сила. взаимодействие космонавта и спутника (космонавт пытается придвинуть спутник к себе) . они действуют друг на друга с равными по величине, но противоположными по направлению силами. отметим, что ускорения, с которыми космонавт и спутник будут перемещаться в космическом пространстве будут разными из-за разницы в массах этих объектов. 3-й закон ньютона-тела взаимодействуют с силами, равными по модулю и противоположными по направлению.

Граничное условие: сила тяжести, действующая на свешивающуюся часть цепочки должна быть по модулю равна силе трения покоя, действующей на ту часть цепочки, что лежит на столе.

Т.к. цепочка однородна, то можно ввести величину ее линейной плотности k.

Тогда масса свешивающейся части будет равна:

m1 = L1 × k

Масса части на столе будет равна:

m2 = (L - L1) × k

Модуль силы тяжести равен:

F1 = m1 × g

Модуль силы трения покоя равен:

F2 = m2 × g × μ

Получаем равенство:

m1 × g = m2 × g × μ

Обе части делим на g, и остается:

m1 = m2 × μ

k × L1 = k × (L - L1) × μ

Сокращаем обе части на k, остается

L1 = L × μ - L1 × μ

L1 + L1 × μ = L × μ

L1 × (1 + μ) = L × μ

L1 = L × μ / (1 + μ)

Всё.