Материальная точка движется прямолинейно. уравнение движения имеет вид x = at + bt^3, где а = 3 м/с, в = 0,06 м/с^3. найти скорость и ускорение точки в моменты времени t = 0 и t = 3 с. каковы средние значения скорости и ускорения за первые 3 с движения?
x = 0 + 3 * t + ( 0,06 * t^2 ) \ 2
или
x = 3 * t + ( 0,06 * t^2 ) \ 2
v = v0 + at (1)
при t = 0 c
v (0) = 3 + 0,06 * 0 = 3 м\с
при t = 3 c
v (3) = 3 + 0,06 * 3 = 3,18 м\с
из формы (1)
at = v - v0
a = ( v - v0 ) \ t
при t = 3 c
a = ( 3,18 - 3 ) \ 3 = 0,06 м\с^2
при t = 0 c
a = 0 м\с^2
X=x+v`t+ at^2/2 это уравнение движения.v`-начальная скорость.
а-ускорения. х- начало координат. Скорость находим с формулы мгновеный скорости V(t) = v`+at.
V`=3. a=0,06 м/с^2. t=0 c и t=3 c. Решение
V(0)=3+0,06*0=3 м/с. V(3)=3+0,06*3=3,18 м/с.
Ускорении а=V/t
a=0 и а= 3,18/3 =1,06 м/с^2