Материальная точка массой 5 г совершает гармонические колебания...

Объяснение:

Дано:

x(t) = Xmax·cos (ω·t)

m = 5 г = 0,005 кг

ν = 0,5 Гц

Xmax = 3 см = 0,03 м

x = 1,5 см = 0,015 м

V - ?

F - ?

1)

Находим циклическую частоту:

ω = 2·π·υ = 2·π·0,5  = π с⁻¹

2)

Находим  косинус фазы:

1,5 = 3·cos (π·t)

cos (π·t) = 1,5 / 3 = 0,5

Тогда:

sin (π·t) = √ (1 - 0,5²) ≈ 0,866

3)

Скорость - первая производная от координаты:

V = x' = - ω·Xmax·sin (ω·t) = - π·0,015·0,866 ≈ - 0,013·π ≈ - 0,04 м/с

 или  V = - 4 см/c

4)

Ускорение - первая производная от скорости:

a = V' = -ω²·Xmax·cos (ω·t)

a = - π²·0,03·0,5 = - 0,015·π² ≈ - 0,15 м/с²

Тогда модуль силы:

F = m·|a| = 0,005·0,15 = 0,75 мН