Материальная точка одновременно участвует в двух вза- имно перпендикулярных колебаниях одинаковой частоты, за-
данных уравнениями х = 2sin(ω0t+ π/2), см, и у = 2sin ω0t, см.
Найдите уравнение траектории, постройте ее с соблюдением
масштаба и укажите направление движения.
Задача 1.
Дано:
Спирт
m = 2 кг
t₁ = 20°С
t₂ = 40°C
c = 2500 Дж / кг × °С
Найти: Q
Q = cm(t₂ - t₁)
Q = (2500 Дж / кг × °С) × 2 кг × (40°C - 20°С) = 100 000 Дж
ответ: 100 000 Дж
Задача 2.
Дано:
Спирт
m = 200 г
q = 29 × 10^6 Дж/кг
СИ:
m = 0,2 кг
Найти: Q
Q = qm
Q = (29 × 10^6 Дж/кг) × 0,2 кг = 5,8 × 10^6 Дж
ответ: 5,8 × 10^6 Дж
Задача 3.
Дано:
Вода
m = 10 кг
t₁ = 20°С
t₂ = 100°С
с = 4200 Дж/кг × °С
L = 2 258 000 Дж/кг
Найти: Q
Q = Q₁ + Q₂
Q₁ = cm(t₂ - t₁)
Q₂ = Lm
Q₁ = (4200 Дж/кг × °С) × 10 кг × (100°С - 20°С) = 3 360 000 Дж
Q₂ = 2 258 000 Дж/кг × 10 кг = 22 580 000 Дж
Q = 22 580 000 Дж + 3 360 000 Дж = 25 940 000 Дж
ответ: 25 940 000 Дж.
Дано:
L = 40 см = 0,4 м
m1 = 100 г = 0,1 кг
m2 = 300 г = 0,3 кг
g = 10 Н/кг
точка равновесия - ?
К концам стержня подвесили грузики массами m1 и m2, значит на концы стержня действуют силы, равные силам тяжести, действующим на грузики:
F1 = Fт1 = m1*g = 0,1*10 = 1 Н
F2 = Fт2 = m2*g = 0,3*10 = 3 Н
Момент силы для каждого конца стержня:
M1 = F1*L1
M2 = F2*L2
Система должна находиться в равновесии, значит составим равенство моментов сил:
М1 = М2
F1*L1 = F2*L2 - выразим соотношение сил:
F1/F2 = L2/L1 - подставим значение сил:
1/3 = L2/L1 - из равенства видно, что плечо L1 в три раза больше плеча L2. Тогда составим уравнение для длины стержня, учитывая что L1 = 3*L2:
L1 + L2 = L
3*L2 + L2 = L
4*L2 = L => L2 = L/4 = 0,4/4 = 0,1 м - плечо силы F2, тогда плечо силы F1 равно:
L1 = L - L2 = 0,4 - 0,1 = 0,3 м
Следовательно, точка равновесия стержня находится на расстоянии 10 см от конца, к которому приложена сила в 3 Н, и на расстоянии 30 см от конца, к которому приложена сила в 1 Н.
ответ: в точке, расстояние до которой от одного конца равно 10 см, а от другого - 30 см.