Материальная точка вращается по окружности радиусом R, имея линейную скорость движения v. Угловая скорость точки ω, период вращения T, частота

вращения ν. Определите значения величин, обозначенных *. Как изменится

угловая скорость, период вращения и частота вращения материальной точки,

если радиус вращения увеличится в α раз при неизменной линейной скорости?

ответ обоснуйте.
Вариант 4​

α = 60°

v min = 12 м/с

g = 10 м/с²

Горизонтальная составляющая начальной скорости

v₀₁ = 12 м/с

Вертикальная составляющая начальной скорости

v₀₂ = v₀₁ · tg α = 12 · tg 60° = 12√3 (м/с)

Полная начальная скорость

v₀ = √(v₀₁² + v₀₂²) = √(144 +144 ·3) = 24 (м/с)

В высшей точке траектории вертикальная составляющая скорости равна нулю, тогда время достижения этой точки

t₁ = v₀₂/g = 12√3 : 10 = 1.2√3 (c)

Высота, достигнутая снарядом

h = v₀₂· t₁ - 0.5 gt₁² = 12√3 · 1.2√3 - 0.5 · 10 · (1.2√3)² = 43.2 - 21.6 = 21.6 (м)

Длительность полёта

Т = 2t₁ = 2,4√3 (c) ≈ 4 с

Дальность полёта

s = v₀₁ · T = 12 · 2.4√3 = 28.8√3 (м) ≈ 50 (м)

Я так понимаю, надо найти мощность и потребляемую энергию каждой нагрузки + общую мощность и энергию.

1. Дано:

R₁ = 25 Ом

R₃ = 10 Ом

R = 20 Ом

U = 200 В

t = 5 ч = 5*3600 = 18000 с

P₁, P₂, P₃, Q₁, Q₂, Q₃, P, Q - ?

Если напряжение на концах цепи равно 200 В, то ток, втекающий в цепь, равен:

I = U/R = 200/20 = 10 А

Нагрузки с сопротивлениями R₁ и R₂ c R₃ соединены параллельно - напряжения на R₁ и эквивалентном сопротивлении R₂₃ одинаковые. Ток, идущий через нагрузку R₁ равен:

I₁ = U/R₁ = 200/25 = 8 А

Cопротивление R₂ найдём из равенства общего сопротивления и суммы отдельных сопротивлений. Соединение параллельное, поэтому сумма будет:

R = 1/(1/R₁ + 1/(R₂ + R₃)) = 1/((R₁ + R₂ + R₃)/R₁*(R₂ + R₃)) = R₁*(R₂ + R₃)/(R₁ + R₂ + R₃)

R*(R₁ + R₂ + R₃) = R₁*(R₂ + R₃)

R*R₁ + R*R₂ + R*R₃ = R₁*R₂ + R₁*R₃

R*R₂ - R₁*R₂ = R₁*R₃ - R*R₁ - R*R₃

R₂*(R - R₁) = R₁*R₃ - R*R₁ - R*R₃

R₂ = (R₁*R₃ - R*R₁ - R*R₃)/(R - R₁) = (25*10 - 20*25 - 20*10)/(20 - 25) = (250 - 500 - 200)/(-5) = (-450)/(-5) = 90 Ом

Ток, идущий через нагрузки, сопротивлением R₂₃ = (R₂ + R₃), равен:

I₂ = I₃ = I - I₁ = 10 - 8 = 2 А или I₂ = I₃ = U/(R₂ + R₃) = 200/(90 + 10) = 200/100 = 2 А

Падение напряжений на нагрузках сопротивлениями R₂ и R₃:

U₂ = I₂*R₂ = 2*90 = 180 В

U₃ = I₃*R₃ = 2*10 = 20 В

Тогда мощности и энергии:

P₁ = U₁*I₁ = 200*8 = 1600 Вт = 1,6 кВт

P₂ = U₂*I₂ = 180*2 = 360 Вт = 0,36 кВт

P₃ = U₃*I₃ = 20*2 = 40 Вт = 0,04 кВт

Q₁ = P₁*t = 1600*18000 = 28800000 Дж = 28,8 МДж или  1,6*5 = 8 кВт*ч

Q₂ = P₂*t = 360*18000 = 6480000 Дж = 6,48 МДж или 0,36*5 = 1,8 кВт*ч

Q₃ = P₃*t = 40*18000 = 720000 = 0,72 МДж или 0,04*5 = 0,2 кВт*ч

Общие мощность и энергия:

P = U*I = 200*10 = 2000 Вт = 2 кВт

Q = P*t = 2000*18000 36000000 Дж = 36 МДж или 2*5 = 10 кВт*ч

Можно было просто сложить:

P = 1,6 + 0,36 + 0,04 = 2 кВт

Q = 8 + 1,8 + 0,2 = 10 кВт*ч

P₁ = 1,6 кВт

P₂ = 0,36 кВт

P₃ = 0,04 кВт

Q₁ = 28,8 МДж или 8 кВт*ч

Q₂ = 6,48 МДж или 1,8 кВт*ч

Q₃ = 0,72 МДж или 0,2 кВт*ч

P = 2 кВт

Q = 36 МДж или 10 кВт*ч

2. Дано:

d = 1,2 мм = 1,2*10^-3 м

I = 2 А

t = 10 мин = 600 с

Q = 25 кДж = 25000 Дж

ρ(нихрома) = 1,1 мкОм*м = 1,1*10^-6 Ом*м

π = 3,14

L, S, R, U - ?

Q = U*I*t => U = Q/(I*t) = 25000/(2*600) = 25000/1200 = 250/12 = 125/6 = 20,8(3) В = 20,8 В

Q = I²*R*t => R = Q/(I²*t) = 25000/(2²*600) = 25000/2400 = 250/24 = 125/12 = 10,41666... = 10,4 Ом

S = π*r²

r = d/2 => S = π*(d/2)² = π*d²/4 = 3,14*(1,2*10^-3)²/4 = 1,1304*10^-6 = 1,1*10^-6 м² = 1,1 мм²

R = ρL/S = L*(ρ/S) => L = R/(ρ/S) = RS/ρ = (125/12)*(1,1*10^-6)/(1,1*10^-6) = 125/12 = 10,4 м

L = 10,4 м

S = 1,1 мм²

R = 10,4 Ом

U = 20,8 В