Мимо бензоколонки со скоростью60 км/ч проехала грузовая машина, а через 15 мин в ту же сторону со скоростью80 км/ч проехала легковая машина. На каком расстоянии от бензоколонки легковая машина обогнала грузовую?

Объяснение:

15 мин = 0,25 ч

Уравнение движения легкового автомобиля

X₁ = 80·t

Уравнение движения грузового автомобиля

X₁ = 60·(t + 0,25)

Приравняем:

80·t = 60·(t + 0,25)

80·t = 60·t + 15

20·t = 15

t = 15/20 = 0,75 ч

Расстояние от бензоколонки:

X₁ = 80·0,75 = 60 км

60км

Объяснение:

V1=60км/ч

V2=80км/ч

t1=15мин=1/4ч

V1 · t1= S1 (расстояние, которое проехал грузовой автомобиль, пока до бензоколонки не доехал легковой автомобиль)

Остановим грузовой автомобиль, тогда легковой будет двигаться со скоростью сближения (V2-V1) и до встречи ему нужно будет проехать S1

(V2-V1) · t2= S1

t2=V1 · t1/(V2-V1)=15/20=3/4ч (время, за которое легковой автомобиль догонит грузовой)

S=V2 ·t2= 60км (расстояние, которое проедет легковой автомобиль, от бензоколонки до грузового)