Мимо пристани проходит плот. В этот момент в поселок, находящийся ниже пристани на 15 км, отправилась моторная лодка. Она дошла до поселка за 0,75 ч и повернула обратно. Скорость лодки относительно воды 16 км/ч. На каком расстоянии от поселка моторная лодка встретилась с плотом? ответ дать в км/ч.

Відповідь:

9 км

Пояснення:

Швидкість човна відносно землі при русі вниз по течії- v+u, а при русі вверх по течії v-u. Швидкість плоту відносно берега завжди стала і рівна u.

Тоді швидкість човна відносно плоту по руху вниз v+u-u=v

А по течії вверх v-u+u=v

Отже на дорогу назад до зустрічі він витратить стільки ж часу, як і рухалася вниз по течії, бо човен спочатку віддаляється від плоту, а потім зближається на таку ж відстань. А відносна швидкість і в першому і в другому випадку рівна.

Оскільки човен пройшов відстань 15 км за 0.75 год, швидкість відносно берегу була 15 км/0.75 год=20 км/год. Як було написано раніше ця ж швидкість є v+u, тоді u=20 км/год-16 км/год=4 км/год.

Тоді відстань, яку пройде човен до зустрічі від села s=t*(v-u)=0.75 год*(16 км/год-4 км/год)=9 км

Скорость лодки относительно земли при движении вниз по течии- v + u, а при движении вверх по течению v-u. Скорость плота относительно берега всегда стала и равна u.

Тогда скорость лодки относительно плота по движению вниз v + u-u = v

А по течению вверх v-u + u = v

Так что на обратный путь до встречи он потратит столько же времени, как и двигалась вниз по течению,

ибо лодка сначала удаляется от плота, а затем сближается на такое же расстояние. А относительная скорость и в первом и во втором случае ровная.

Поскольку лодка расстояние 15 км за 0.75 ч, скорость относительно берега была 15 км / 0.75 ч = 20 км / ч. Как было написано ранее эта же скорость является v + u, тогда u = 20 км / ч-16 км / ч = 4 км / ч.

Тогда расстояние,

которую пройдет лодка до встречи села s = t * (v-u) = 0.75 ч * (16 км / ч-4 км / ч) = 9 км