Объяснение:
Задача 1
Дано:
C₁ = 2 мкФ
C₂ = 1 мкФ
U = 2 кВ = 2 000 В
q - ?
С = С₁ + С₂ = 2 + 1 = 3 мкФ = 3·10⁻⁶ Ф
q = C·U = 3·10⁻⁶·2000 = 6·10⁻³ Кл или 6 мКл
Задача 2
Дано;
S = 25 см² = 25·10⁻⁴ м²
d = 1,5 мм = 1,5·10⁻³ м
ε = 2
ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м
C - ?
C = ε·ε₀·S / d
C = 2·8,85·10⁻¹²·25·10⁻⁴ / (1,5·10⁻³) ≈ 30·10⁻¹² Ф или 30 пФ
Задача 3
Конденсаторы С₂ и С₃ соединены последовательно, поэтому:
С₂₃ = С₂С₃ / (С₂ + С₃) = 2·3 / (2 + 3) = 1,2 мкФ
Конденсаторы С₂₃ и С₄ соединены параллельно, поэтому:
С₂₃₄ = С₂₃ + С₄ = 1,2 + 4 = 5,2 мкФ
Конденсаторы С₁ и С₂₃₄ соединены последовательно, поэтому:
С = С₂₃₄·С₁ / (С₂₃₄ + С₁) = 5,2·4 / (5,2 + 4) ≈ 2,3 мкФ
x = 2·t
y = t²
R - ?
1)
Находим проекции скоростей:
Vₓ = x' = (2·t)' = 2
Vy = y' = (t²)' = 2·t
Тогда:
V = √ (Vₓ² + Vy²) = √ (2² + (2·t)²) = √ (4 + 4·t²) = 2·√(1 + t²)
Тангенциальное ускорение:
aτ = (V)' = (2·√(1 + t²))' = 2·t / √(1+t²)
2)
Находим полное ускорение:
aₓ = (Vₓ)' = (2)' = 0
ay = (Vy)' = (2·t)' = 2
a = √ (ax² + ay²) = √ (0² + 2²) = 2
3)
Нормальное ускорение:
aₙ = √ (a² - aτ²) = √ ( 4 - 4·t² /(1 + t²))
4)
Радиус кривизны:
R = V² / aₙ = (2·√(1 + t²))² / √ ( 4 - 4·t² /(1 + t²)) =
= 4·(1+t²) ·√ (1+t²) / 2 = 2·(1+t²) √(1+ t²) = 2 · (1 + t²)^(3/2)
Объяснение:
Задача 1
Дано:
C₁ = 2 мкФ
C₂ = 1 мкФ
U = 2 кВ = 2 000 В
q - ?
С = С₁ + С₂ = 2 + 1 = 3 мкФ = 3·10⁻⁶ Ф
q = C·U = 3·10⁻⁶·2000 = 6·10⁻³ Кл или 6 мКл
Задача 2
Дано;
S = 25 см² = 25·10⁻⁴ м²
d = 1,5 мм = 1,5·10⁻³ м
ε = 2
ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м
C - ?
C = ε·ε₀·S / d
C = 2·8,85·10⁻¹²·25·10⁻⁴ / (1,5·10⁻³) ≈ 30·10⁻¹² Ф или 30 пФ
Задача 3
Конденсаторы С₂ и С₃ соединены последовательно, поэтому:
С₂₃ = С₂С₃ / (С₂ + С₃) = 2·3 / (2 + 3) = 1,2 мкФ
Конденсаторы С₂₃ и С₄ соединены параллельно, поэтому:
С₂₃₄ = С₂₃ + С₄ = 1,2 + 4 = 5,2 мкФ
Конденсаторы С₁ и С₂₃₄ соединены последовательно, поэтому:
С = С₂₃₄·С₁ / (С₂₃₄ + С₁) = 5,2·4 / (5,2 + 4) ≈ 2,3 мкФ
Объяснение:
Дано:
x = 2·t
y = t²
R - ?
1)
Находим проекции скоростей:
Vₓ = x' = (2·t)' = 2
Vy = y' = (t²)' = 2·t
Тогда:
V = √ (Vₓ² + Vy²) = √ (2² + (2·t)²) = √ (4 + 4·t²) = 2·√(1 + t²)
Тангенциальное ускорение:
aτ = (V)' = (2·√(1 + t²))' = 2·t / √(1+t²)
2)
Находим полное ускорение:
aₓ = (Vₓ)' = (2)' = 0
ay = (Vy)' = (2·t)' = 2
a = √ (ax² + ay²) = √ (0² + 2²) = 2
3)
Нормальное ускорение:
aₙ = √ (a² - aτ²) = √ ( 4 - 4·t² /(1 + t²))
4)
Радиус кривизны:
R = V² / aₙ = (2·√(1 + t²))² / √ ( 4 - 4·t² /(1 + t²)) =
= 4·(1+t²) ·√ (1+t²) / 2 = 2·(1+t²) √(1+ t²) = 2 · (1 + t²)^(3/2)