Мотоциклист массой 73 кг имеет импульс, модуль которого равен 635 кг·м/с. Вычисли скорость мотоциклиста. Выбери вариант ответа, наиболее близкий к правильному.

Дано:

S = (1/4)s

t = 3 c

g = 10 м/с²

t_o, υ_0 - ?

Начальную скорость выразим из формулы, взяв полное время подъёма:

υ = υ_0 - g*t_o

Т.к. в верхней точке подъёма υ = 0, то

υ_0 = g*t_o

Теперь составим уравнение для полного пути, используя формулу перемещения:

s = υ_0*t_o - g*t_o²/2

Подставим вместо υ_0 его выражение:

s = g*t_o*t_o - g*t_o²/2 = g*t_o²*(1 - 1/2) = g*t_o²/2

Теперь, если разделить обе части уравнения на 4, получим следующее:

s/4 = (g*t_o²/2)/4

(1/4)s = g*t_o²/8

Тогда составим уравнение для последней 1/4 перемещения. Но сначала выразим начальную скорость υ_0', которой тело обладало через время t' = t_o - t:

υ_0' = υ_0 - g*(t_o - t) =>

(1/4)s = υ_0'*t - g*t²/2 = (υ_0 - g*(t_o - t))*t - g*t²/2

Учитывая, что υ_0 = g*t_o, получаем:

(1/4)s = (g*t_o - g*t_o + g*t)*t - g*t²/2 = g*t² - g*t²/2 = g*t*(1 - 1/2) = g*t²/2

Приравниваем оба выражения (1/4)s:

g*t²/2 = g*t_o²/8 | : (g/2)

t² = t_o²/4 => t_o² = 4*t² => t_o = √(4*t²) = 2*t = 2*3 = 6 c

Значит начальная скорость равна:

υ_0 = g*t_o = 10*6 = 60 м/с

Два одинаковых металлических шарика с одноименными зарядами привели в соприкосновение. При этом заряд одного из них уменьшился на 40%. Найдите отношение начальных зарядов шариков.

X – больший  заряд
У – меньший
(x+y)/2 - заряд после соприкосновения
х - (x+y)/2 = (х-у)/2 – уменьшение большего заряда
(х-у)/2 : x = 40 : 100
(х-у): x = 80 : 100
1- у/x = 0,8
у/x = 1 – 0,8 = 0,2 = 1:5
y:x = 1:5

Два одинаковых металлических шарика с одноименными зарядами привели в соприкосновение. При этом заряд одного из них УВЕЛИЧИЛСЯ  на 40%. Найдите отношение начальных зарядов шариков.

X – больший  заряд
У – меньший
(x+y)/2 - заряд после соприкосновения
(x+y)/2 - у = (х-у)/2 – увеличение меньшего заряда
(х-у)/2 : у = 40 : 100
(х-у): у = 80 : 100
х/y- 1 = 0,8
x/y = 1 + 0,8 = 1,8
x:y = 1,8:1 = 9:5