Мотоциклист,переехав через маленький мост, движется по прямолинейному участку дороги. у светофора, находящегося на расстоянии 10км от моста, мотоциклист встречает велосипедиста. за 0,1ч с момента встречи мотоциклист перемещается на 6км, а велосипедист- на 2км от светофора (при этом оба они продолжают двигаться прямолинейно в противоположных направлениях). начертите осьх, направив её в сторону движения мотоциклиста и приняв за тело отсчёта мост. обозначьте на этой оси координату светофора (хс) и координаты велосипедиста (хв) и мотоциклиста (хм), которые они имели через 0,1ч после встречи. над осью начертите и обозначьте векторы перемещений велосипедиста (sв) и мотоциклиста (sм), а на оси- проекции этих векторов (sвх и sмх). определите координаты мотоциклиста и велосипедиста и расстояние между ними спустя 0,1ч после их встречи.
a₁ = 3 м/с²;
V₀ = 0 м/с;
V = 15 м/с;
V₂ = 0 м/с;
t₂ = 25 c.
S — ?
Решение:
1) Разделим наш путь на 2 части (1-ая с ускорением, 2-ая с замедлением):
S = S₁ + S₂.
2) Учитывая написанную ниже формулу, найдём первую часть пути:
V² - V₀² = 2a₁S₁;
S₁ = √((V² - V₀²)/(2а₁)).
S₁ = √((15² - 0²)/(2*3)) = √(15²/6) = 5√(1,5) (м).
3) По формуле ниже найдём ускорение на 2-ом участке:
V₂ = V - a₂t₂,
a₂ = (V - V₂)/t₂.
a₂ = (15 - 0)/25 = 15/25 = 3/5 = 0,6 (м/с²).
4) Используя ещё одну формулу найдём вторую часть пути:
S₂ = Vt - (a₂t₂²)/2.
S₂ = 15*25 - (0,6*25²)/2 = 187,5 (м).
5) Наконец, общий путь:
S = 5√(1,5) + 187,5 ≈ 193,62 (м).
* не извлекали корень до последнего действия для большей точности конечного ответа.
ответ: 193,62 м.