Чем считать много цифр, напишем много букв. Возьмём одинаковый объём ртути и воды V. Масса вещества: m = r V (здесь r - плотность). Количество вещества: n = m / M = r V / M. Число частиц: N = n Nа = r V Nа / M. Произведение объёма на число Авогадро VNa - постоянная. Значит, число частиц зависит только от отношения k = r / M (плотности к молярной массе). Для ртути плотность около 13600, молярная масса около 200, значит, k = ~ 68. Для воды плотность около 1000, молярная масса около 18, значит, k = ~ 56. Выходит, в одинаковых объёмах число структурных единиц у ртути больше, чем у воды. Хотя молекулы - это только для воды, у ртути - атомы.
mv0^2/2=mV^2/2+mgh (тут h=40м). После преобразований получаем V=sqrt(2*(V0^2/2-gh)).
V=10м/c (на высоте 40м).
3)Найдем время подъема с 40ого метра до 45ого: на 45ом метре скорость будет равна нулю, итак, получаем: S=(Vк+V0)*t/2 (S=45-40=5м). Отсюда t=2S/V0 (Vк=0).
t=1с (время подъема с 40 на 45 метр).
4) Как известно, время подъема равно времени падения, но можно это доказать:
сейчас мы будем рассматривать движение вниз, после достижения 45ого метра, т.е свободное падение: h=V0t+gt^2/2 (Тут V0=0, мы рассматриваем ситуацию падения вниз из состояния покоя). Получаем 5=5t^2; t^2=1; t=1. Итак, время падения с 45 до 40 метра равно 1с. Значит тело дважды побывало на высоте 40 м за 2с.
Есть несколько решения этой задачи, я выбрал решение через закон сохранения энергии.
1) Найдем максимальную высоту: mV0^2/2=mgh. Отсюда h=V0^2/2g=45м.
2)Найдем скорость на высоте 40м (через ЗСЭ):
mv0^2/2=mV^2/2+mgh (тут h=40м). После преобразований получаем V=sqrt(2*(V0^2/2-gh)).
V=10м/c (на высоте 40м).
3)Найдем время подъема с 40ого метра до 45ого: на 45ом метре скорость будет равна нулю, итак, получаем: S=(Vк+V0)*t/2 (S=45-40=5м). Отсюда t=2S/V0 (Vк=0).
t=1с (время подъема с 40 на 45 метр).
4) Как известно, время подъема равно времени падения, но можно это доказать:
сейчас мы будем рассматривать движение вниз, после достижения 45ого метра, т.е свободное падение: h=V0t+gt^2/2 (Тут V0=0, мы рассматриваем ситуацию падения вниз из состояния покоя). Получаем 5=5t^2; t^2=1; t=1. Итак, время падения с 45 до 40 метра равно 1с. Значит тело дважды побывало на высоте 40 м за 2с.
ответ: 2с.