Для начала нужно понять такой факт – в системе отсчета (СО) круга (или реки, что одно и то же) скорость катера не зависит от направления движения (по течению или против течения). Учитывая это, рассмотрим движение катера в этой СО после первой встречи со спасательным кругом. Он “убегал” от круга в течение времени ? со скоростью ?к и допустим прошел путь ?2. Но ведь когда он развернется, то до круга он будет плыть то же расстояние ?2 (замечу, что только в СО круга) и с такой же скоростью ?к, а значит затратит на это то же время ?. Значит между первой и второй встречей прошло время,равное 2t
При движении тележки нить отклоняется, потому, что действующие на груз сила тяжести mg и сила натяжения нити T ориентируются так, что их равнодействующая обеспечивает грузу ускорение, равное ускорению тележки.
Спроецируем это уравнение на оси координат.
На ось OХ: ma= Tsinα. (1)
На ось OY: mg = Tcosα. (2)
Разделим обе части друг на друга: a/g = sinα/cosα = tgα. (3)
При движении тележки нить отклоняется, потому, что действующие на груз сила тяжести mg и сила натяжения нити T ориентируются так, что их равнодействующая обеспечивает грузу ускорение, равное ускорению тележки.
Спроецируем это уравнение на оси координат.
На ось OХ: ma= Tsinα. (1)
На ось OY: mg = Tcosα. (2)
Разделим обе части друг на друга: a/g = sinα/cosα = tgα. (3)
Отсюда находим угол отклонения груза:
α = arc tg (a/g) = arc tg (2/10) = arc tg(1/5) = 0,1974 радиан или
11,31 градуса.
Из уравнения (3) a = g*tgα.
Уравнения (1) и (2) возведём в квадрат.
m²a²= T²sin²α.
m²g² = T²cos²α. Сложим их.
m²(a² + g²) = T²(sin²α + cos²α) = T².
Отсюда Т= m√(a²+ g²). Заменим a = g*tgα.
Т= m√(g²*tg²α+ g²) = mg√(1 + tg²α). Подставим известные значения.
Т = 1*10*√(1 + (1/5)²) = 10√26/5 = 2√26 ≈ 10,198 Н.