В сообщающихся сосудах покоящаяся жидкость находится на одном уровне, но в сосудах с жидкостями различной плотности жидкость с меньшей плотностью останется на более высоком уровне, чем жидкость с большей. Так как ртуть тяжелее воды, то вода останется на поверхности узкого сосуда, а в широкомбудет только ртуть. Пусть d - диаметр поперечного сечения узкого сосуда, тогда 4d - широкого. При добавлени воды в узкий сосуд действует сила F=1000*g*pi*d^2/4=250*g*pi*d^2 Н. Под действием этой силы уровень ртути в широком сосуде повышается до тех пор, пока дополнительный объём ртути своей массой не скомпенсирует массу добавленной воды. Пусть ртуть в широком сосуде при этом поднимется на h м, тогда дополнительный объём ртути V=pi*(4d)^2/4*h=4*pi*d^2*h, а масса этого объёма ртути будет равна 13600*4*pi*d^2*h. Приравнивая эту массу к массе добавленной воды, получаем 54400*pi*d^2*h=250*pi*d^2, откуда h=250/54400=0,0046 м=0,46 см
Объяснение:
Дано:
m₁ = 102 г = 0,102 кг
ρ₁ = 240 кг/м³ - плотность пробки
ρ₂ = 2700 кг/м³ - плотность алюминия
ρ₃ = 1000 кг/м³ - плотность воды
m₂ - ?
1)
Находим вес поплавка:
P₁ = m₁·g = 0,102·10 = 1,02 Н
Находим вес груза:
P₂ = m₂·g = 10·m₂ Н
Суммарный вес:
P = P₁ + P₂ = (1,02 + 10·m₂) Н (1)
2)
Объем поплавка:
V₁ = m₁ / ρ₁ = 0,102 / 240 = 425·10⁻⁶ м³
Объем груза:
V₂ = m₂ / ρ₂ = m₂ / 2700 = 370·m₂·10⁻⁶ м³
Суммарный объем:
V = V₁ + V₂ = (425+370·m₂)·10⁻⁶ м³
Сила Архимеда:
Fₐ =ρ₃·g·V = 1000·10·(425+370·m₂)·10⁻⁶ = (425+370·m₂)·10⁻² (2)
3)
Приравняем (2) и (1)
(425+370·m₂)·10⁻² = (1,02 + 10·m₂)
4,25 + 3,70·m₂ = 1,02 + 10·m₂
6,3·m₂ = 3,23
Масса груза:
m₂ = 3,23/6,3 ≈ 0,513 кг или 513 г