Пусть m₁ и υ₀₁ - масса и начальная скорость пушки соответственно; m₂ и υ₀₂ - масса и начальная скорость снаряда соответственно. Тогда m₁ и υ₁ - масса и скорость пушки соответственно (после взаимодействия); m₂ и υ₂ - масса и скорость снаряда соответственно (после взаимодействия).
Решение. В результате взаимодействия, длящегося некоторый интервал времени t, оба тела изменяют скорость своего движения. Поскольку система замкнута (это такая система тел, на которую не действуют внешние силы, а любые изменения состояния этой системы являются результатом действия внутренних сил системы), то причиной изменения скорости являются силы F₁₂ и F₂₁ - внутренние силы системы. Запишем для каждого тела второй закон Ньютона:
-m₁υ₁ - m₁υ₀₁ = F₁₂t; m₂υ₂ - m₂υ₀₂ = F₂₁t
Время взаимодействия t одинаково для обоих тел, а силы взаимодействия согласно третьему закону Ньютона равны по модулю и противоположны по направлению: F₁₂ = -F₂₁. Таким образом:
m₁υ₁ - m₁υ₀₁ = -(-m₁υ₁ - m₂υ₂). После преобразований получаем:
m₁υ₀₁ + m₂υ₀₂ = -m₁υ₁ + m₂υ₂ - закон сохранения импульса ( "-"m₁υ₁ так как пушка получила отдачу назад).
Дано: m₁ = 1,62 т = 1620 кг; υ₀₁ = 0; υ₀₂ = 0; υ₁ = 7,2 км/ч = 2 м/с; υ₂ = 810 м/с.
Найти: m₂ - ?
Решение. В результате взаимодействия, длящегося некоторый интервал времени t, оба тела изменяют скорость своего движения. Поскольку система замкнута (это такая система тел, на которую не действуют внешние силы, а любые изменения состояния этой системы являются результатом действия внутренних сил системы), то причиной изменения скорости являются силы F₁₂ и F₂₁ - внутренние силы системы. Запишем для каждого тела второй закон Ньютона:
-m₁υ₁ - m₁υ₀₁ = F₁₂t; m₂υ₂ - m₂υ₀₂ = F₂₁t
Время взаимодействия t одинаково для обоих тел, а силы взаимодействия согласно третьему закону Ньютона равны по модулю и противоположны по направлению: F₁₂ = -F₂₁. Таким образом:
m₁υ₁ - m₁υ₀₁ = -(-m₁υ₁ - m₂υ₂). После преобразований получаем:
m₁υ₀₁ + m₂υ₀₂ = -m₁υ₁ + m₂υ₂ - закон сохранения импульса ( "-"m₁υ₁ так как пушка получила отдачу назад).
1620 × 0 + m₂ × 0 = -1620 × 2 + m₂ × 810
-3240 + 810m₂ = 0
810m₂ = 3240
m₂ = 4 кг
ответ: масса снаряда 4 кг.
Дано: х₁ = 1,55 м; х₂ = 1,50 м; х₃ = 1,45 м; х₄ = 1,50 м, N = 4.
Найти: Δх — ?
Решение. Наиболее вероятное значение измеряемой величины равно среднему арифметическому значений, полученных в результате измерений: х(ср) = (x₁ + x₂ + x₃ + x₄)/N = (1,55 м + 1,50 м + 1,45 м + 1,50 м)/4 = 1,5 м. Случайная абсолютная погрешность: Δх(случ) = √((х₁ - х(ср)² + (х₂ - х(ср)² + (х₃ - х(ср)² + (х₄ - х(ср)²)/N) ≈ 0,035 м. Абсолютная погрешность рулетки 0,5 см = 0,005 м (см. табл. погрешности). Абсолютная погрешность Δх = √((Δх(случ))² + ((Δх(приб)²)) = √(0,035² + 0,005²) = √(0,00125) ≈ 0,035 м.
ответ: В.