На горизонтальних рейках, що містяться на відстані 0,4м, лежить перпендикулярно до них у вертикальному однорідному магнітиому полі стержень масою 0,5 кг. Яка індукція поля, якщо стержень почав Рухатись, коли по ньому пропустили струм 50 А? Коефіціент тертя стержня по рейках 0,2.

На стержень действует сила тяжести, сила реакции опоры и сила натяжения нити. Так как стержень находится в равновесии,то сумма моментов всех сил относительно оси, проходящей через т. О, равна нулю. Пусть l1 и  l2 -длины частей стержня,на которые его делит опора. 
Условие равновесия
mg*(l2-(l1+l2\2))-l1T=0
mgl2-mgl1-2Tl1=0
разделим данное уравнение на l1
mg*l2\l1-mg-2T=0
l2\l1=1+2T\mg
Модуль силы натяжения Т равен модулю силы Т1,с которой нить действует на шарик. На шарик действуют так же сила архимеда и сила тяжести.
Так как шарик находится в равновесии,тогда
Fa+T1+m1g=0
так как проекция сил на ось ОУ равна нулю,тогда
Fa+T1-m1g=0
T1=T
Fa+T-m1g=0
m1-масса шарика.
тогда
m1=V*p1
V-Объем шарика.
так как в воде расположена половина шарика,то модуль сила архимеда равен
Fa=p2g*V\2
Так как
Fa+T=m1g=0
Fa=p2g*V\2
T=Vg*(2p1-p2)\2
Объем шарика равен
V=4\3*pi*R^3
тогда
T=2*pi*R^3*(2p1-p2)\3
То есть искомое соотношение длин получим
l2\l1=1+2T\mg
l2\l1=1+4*pi*R^3*(2p1-p2)\3m
l2\l1=1+4*3,14*0,005^3*(2*2700-1000)\3*0,004 = 1+0,005^3*55264\0,012=1,58
ответ (l2\l1=1,58)

Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали машина и автобус. Через некоторое время они встретились и продолжили свое движение.
Машина пришла в пункт назначения через  2 часа после встречи,
t1 = 2 
автобус - через 8 часов.
t2 = 8
Какое время двигались автобус и машина до встречи?

Пусть,
S - расстояние между A и B.
t0 - время движения автоб и машины до встречи.
v1 - скорость машины
v2 - скорость автобуса.
Известно время движения машины (t1) и автобуса(t2) после встречи:
t1=2
t2=8
Найти: t0 = ?

Решение - во вложенном файле.
ответ - 4 часа.