На горизонтальних рейках, що розміщені у вертикальному магнітному полі на відстані 0,2 м,
лежить перпендикулярно до них стержень масою
0,5 кг. Визначити індукцію магнітного поля, якщо
стержень почав рухатись,
коли по ньому пропустили струм 50 А. Коефіцієнт тертя стержня по рейках 0,2​

Объяснение:

Дано:

F₁ = 10 кН = 10 000 Н

F₂ = 12 кН = 12 000 Н

F₃ = 13 кН = 13 000 Н

A₁ = 0,9 см² = 90 мм²

А₂ = 1,7 см² = 170 мм²

a = 0,4 м = 400 мм

E = 2·10⁵ Н/мм²

____________

Построить эпюры N и σ

ΔL - ?

1)

Определяем участки, как показано на рисунке

2)

Определяем значения продольных сил на участках:

N₁ = 0

N₂ = F₁ = 10 кН = 10 000 H

N₃ = F₁ + F₂ = 10 + 12 = 22 кН = 22 000 H

N₄ = F₁ + F₂ = 22 кН = 22 000 H

N₅ = F₁ + F₂ - F₃ = 10 + 12 - 13 = 9 кН = 9 000 H

Строим эпюру N.

3)

Рассчитаем значения нормальных напряжений:

σ₁ = N₁ / A₂ = 0 / 170 = 0

σ₂ = N₂ / A₂ = 10000 / 170 = 59 H/мм²

σ₃ = N₃ / A₂ = 22000 / 170 = 129 H/мм²

σ₄ = N₄ / A₁ = 22000 / 90 = 244 H/мм²

σ₂ = N₅ / A₁ = 9000 / 90 = 100 H/мм²

Строим эпюру нормальных напряжений.

4)

Определяем перемещение свободного конца:

ΔL₁ = N₁·a / (E·A₂) = 0·400 / (2·10⁵·170) = 0

ΔL₂ = N₂·a / (E·A₂) = 10000·400 / (2·10⁵·170) = 0,118 мм

ΔL₃ = N₃·a / (E·A₂) = 22000·400 / (2·10⁵·170) = 0,259 мм

ΔL₄ = N₄·a / (E·A₁) = 22000·400 / (2·10⁵·90) = 0,489 мм

ΔL₅ = N₅·a / (E·A₁) = 9000·400 / (2·10⁵·90) = 0,200 мм

ΔL = 0 + 0,118 + 0,259 + 0,489 + 0,200 = 1,065 мм

Период колебаний вычисляется по формуле T = 2п*sqrt(L/g)

Зная, что L = 1м и g = 10 м/с^2 Вычислим чему равен период:

T = 2п * sqrt(0,1)

Максимальная скорость маятника по формуле равна v = x * 2п / T

Из этого выражаем чему равно отклонение грузика:

x = v * T / 2п

Находим на какую высоту поднимается грузик. Находим это из прямоугольного треугольника:

h = L - sqrt(L^2 - x^2)

h = 1 - sqrt(1 - v^2 * T^2 / 4п^2)

h = 1 - sqrt(1 - v^2 * 4 * п^2 * 0,1 / 4 / п^2)

h = 1 - sqrt(1 - v^2 * 0,1)

h = 1 - sqrt(1 - 0,09 * 0,1)

h = 1 - sqrt(1 - 0,009)

h = 1 - sqrt(0,991)

h = 1 - 0.995

h = 0.005

Полная механическая энергия равна сумме потенциальной и кинетической энергии.

W = mv^2/2 + mgh

Получается она примерно равна

W = 0,4 * 0,09 / 2 + 0,4 * 10 * 0,005

W = 0,18 + 0,02

W = 0,2 Дж

Ближайшее к этому значению является число 0,12

ответ: 0,12