На горизонтальном диске укреплен отвес(шарик на нити), который при вращениидиска вокруг вертикальной осиустанавливается под углом α = 45к вертикали (см. рисунок). расстояние от точкиподвеса до оси вращения d = 50 см, длинанити l = 56 см. чему равна при этом скорость шарика?

Тело по параболе (вертикальная координата) движется в соответствии с уравнением y(t)=vo*sin(α)*t*-0,5*9,81*t², где 9,81 - ускорение свободного падения. y(t)=640*t*sin(30)-0,5*9,81*t²=1200⇒1200=640*0,5*t-4,905*t²⇒-4,905*t²+320*t-1200=0, далее решаем квадратное уравнение известным алгоритмом и находим, что t1=3,995 секунды и t2=61,245 секунды. В ответ берём меньшее время (первое от момента броска, второе наступает после пролёта телом точки максимального подъёма). ответ: искомое время составляет 3,995 секунды.

тело, брошенное вертикально вверх половину времени поднимается, половину падает, значит время подъема и падения по 3 с. по формуле скорости тела, брошенного верт. вверх v=v0+gt ,( векторно) , перейдем к модулям, учитывая знаки проекций, v =v0 - gt ( v=0, в верхней точке тело на мгновение остановилось)  

получим : 0=v0 -gt, v0=gt, подставим числа v0=10*3=30 м/c .  

по формуле перемещения при движении тела, брошенного вертикально вверх ,  

h=v0t - gt^2 / 2, подставим h=30*3 - 10*9 / 2=45 м . ( можно по другой формуле  

h=v0^2 / 2g, h=900 / 20=45 м результат такой же это мах. высота подъема ).  

ответ: v0=30 м/c, h(мах) =45 м .