На горизонтальной поверхности тележки лежит груз массой m1=2 кг, связанный с другим грузом массой m2=1кг с тонкой нерастяжимой нити, перекинутой через блок, укрепленный на тележке. С каким наибольшим ускорением нужно двигать тележку вправо, чтобы грузы находились в покое относительно нее? Коэффициент трения обоих грузов о поверхность тележки =0,1.
Введем систему координат так: ось у (вертикальную) направим вниз, а горизонтальную ось х направим влево. Рассмотрим второй груз:
В проекции на у запишем второй з. Ньютона:
, где 
— сила натяжения нити. Такая же сила натяжения будет действовать и на первый груз (нить нерастяжима). Теперь перейдем в систему отсчета, связанную с тележкой. Формально мы можем описывать движение груза тем же вторым законом Ньютона, но придется учитывать силу инерции, равную 
. На первый груз действует сила реакции опоры, сила натяжения нити и сила трения покоя (+сила инерции). Запишем в проекции на х: 
; В нашем уравнении равновесие будет сохранятся, если правая часть неположительна. Случай "=0" соответствует максимальному значению ускорения. Найдем его: 
; В этом граничном случае 
, 
;
Получаем:
;
ответ: 6 м/с^2