На границе раздела двух несмешивающихся жидкостей, имеющих плотности ρ1 = 600 кг/м3 и ρ2 = 4ρ1 плавает шарик (см. рисунок). Какова должна быть плотность шарика ρ, чтобы выше границы раздела жидкостей была одна четверть его объёма? Решение этой задачи необходимо записатьна отдельном листе, подписать, сфотографировать и прикрепить в данном тесте.
Введение и выражение величин:
Пусть плотность первой жидкости
, второй жидкости 
, а шара 
, тогда запишем общий объём шара 
Найдем объем шара находящийся над водой, для этого общий объем разделим на 4 (по условию), и получим
(1)
Повторим для нижней части шара, только умножим на 3/4, так как логично, что оставшаяся часть шара под разделом жидкостей, и получим
(2)
Чтобы найти массы этих частей шара, надо найденный объем умножить на плотность шара:
Работа с формулами и уравнением:
На шар действуют 2 силы: Архимеда и тяжести, так как шар неподвижен, то сила действующая на обе части "вниз", равна силе действующей на обе части "вверх", запишем общий вид:
Подставим объем и массы из пунктов (1-4) и сократим на
и на 
, в итоге останется:
Подставим значения
и решим уравнение:
Получим те самые циферки из ответа