На каком расстоянии d от линзы следует поместить предмет, чтобы расстояние между предметом и его действительным изображением было наименьшим? фокусное расстояние линзы f = 10 см.

Предполагаю, что линза собирающая, т.к. для рассеивающей изображение только виртуальное.

Пусть расстояние между предметом и изображением равно а, расстояние от предмета до линза d, тогда расстояние от линзы до изображения d-a.

из выражения получаем:

или .

Производная от а по d:

Поскольку d не может быть равно 0, d = 20 cm или двойному фокусному расстоянию.