Я бы так решил. Поскольку в каждом случае температуры улицы Ту и батареи Тб неизменны, температура комнаты Тк будет средней арифметической самой низкой и самой высокой температур (Тб и Ту): Тк = (Ту+Тб) /2 В первом случае Ту=-20, Тк=20, Тб=х 20=(-20+х)/2 40=х-20 х=60, Во втором случае Ту=-40, Тк=10, Тб =х 10=(-40+х) / 2 20 = х-40 х = 60
ответ: температура батареи 60 градусов
2-й вариант - более сложное решение. Пусть Q1 - количество теплоты, передающееся от батареи комнате. Пусть х1 - коэффициент теплопроводности для системы "батарея-комната" Тогда Q1 = х1*(Тб-Тк) Пусть Q2 - количество теплоты, передающееся от комнаты улице пусть х2 - коэффициент теплопроводности для системы "комната-улица" Тогда Q2 = х2*(Тк-Ту) Поскольку в каждом из случаев достигается тепловое равновесие (температуры улицы, комнаты и батареи становятся постоянными), то оба количества теплоты равны друг другу. То есть насколько комната нагревается батареей, настолько она охлаждается улицей: Q1=Q2 x1*(Тб-Тк) = х2*(Тк-Ту) х1 и х2 нам неизвестны, но понятно, что они постоянны. Тогда и их отношение постоянно: х1/х2 = (Тк-Ту)/(Тб-Тк) = const Получается, соотношения разниц температур не зависит от температур. Обозначим снова Тб за х. Подставляем данные для первого случая: (Тк-Ту)/(Тб-Тк) = (20-(-20)) / (х-20) = 40/(х-20) Для второго случая: (Тк-Ту)/(Тб-Тк) = (10 -(-40)) / (х-10) = 50/(х-10) Приравниваем оба выражения друг другу: 40/(х-20) = 50/(х-10) Обращаем дроби (х-20)/40 = (х-10)/50 50(х-20) = 40(х-10) 50х - 1000 = 40х - 400 50х - 40х = 1000 - 400 10х = 600 х = 60 ответ такой же, температура батареи 60 градусов Цельсия
Примечание. Ни в первом, ни во втором варианте переходить к термодинамической температуре (в Кельвинах) не обязательно. В первом варианте прибавка 273 ничего не меняет, потому что из результата вычитаем те же 273. Во втором случае уже дроби, но и в числителе, и в знаменателе не сами температуры, а их разности. Поэтому прибавка 273 вообще не имеет смысла - она тут же вычитается при нахождении разности.
U₀=220 B и напряжения совпадают по фазе:
t=(1/100 ) c u=U₀sinωt=U₀sin2πνt=220sin2πνt=
ν=50 Гц =220sin2π50t=220sin100πt;-уравнение, описываю-
щее колебание напряжения;
u=U₀(t); найдем амплитуду тока: I₀=U₀/R₀=220/50=4,4 A;
i=I₀(t); запишем ур-е колебания тока:
i₁/₁₀₀-? i=I₀sinωt=4,4sin2πνt=4,4sin2π50t=4.4sin100πt;
найдем значения силы тока и напряжения:
i=4,4sin100π*1/100=4,4sinπ=0;
u=220sin100π*1/100=220sinπ=0.
Поскольку в каждом случае температуры улицы Ту и батареи Тб неизменны, температура комнаты Тк будет средней арифметической самой низкой и самой высокой температур (Тб и Ту):
Тк = (Ту+Тб) /2
В первом случае Ту=-20, Тк=20, Тб=х
20=(-20+х)/2
40=х-20
х=60,
Во втором случае Ту=-40, Тк=10, Тб =х
10=(-40+х) / 2
20 = х-40
х = 60
ответ: температура батареи 60 градусов
2-й вариант - более сложное решение.
Пусть Q1 - количество теплоты, передающееся от батареи комнате.
Пусть х1 - коэффициент теплопроводности для системы "батарея-комната"
Тогда Q1 = х1*(Тб-Тк)
Пусть Q2 - количество теплоты, передающееся от комнаты улице
пусть х2 - коэффициент теплопроводности для системы "комната-улица"
Тогда Q2 = х2*(Тк-Ту)
Поскольку в каждом из случаев достигается тепловое равновесие
(температуры улицы, комнаты и батареи становятся постоянными), то оба количества теплоты равны друг другу. То есть насколько комната нагревается батареей, настолько она охлаждается улицей:
Q1=Q2
x1*(Тб-Тк) = х2*(Тк-Ту)
х1 и х2 нам неизвестны, но понятно, что они постоянны. Тогда и их отношение постоянно:
х1/х2 = (Тк-Ту)/(Тб-Тк) = const
Получается, соотношения разниц температур не зависит от температур.
Обозначим снова Тб за х.
Подставляем данные для первого случая:
(Тк-Ту)/(Тб-Тк) = (20-(-20)) / (х-20) = 40/(х-20)
Для второго случая:
(Тк-Ту)/(Тб-Тк) = (10 -(-40)) / (х-10) = 50/(х-10)
Приравниваем оба выражения друг другу:
40/(х-20) = 50/(х-10)
Обращаем дроби
(х-20)/40 = (х-10)/50
50(х-20) = 40(х-10)
50х - 1000 = 40х - 400
50х - 40х = 1000 - 400
10х = 600
х = 60
ответ такой же, температура батареи 60 градусов Цельсия
Примечание. Ни в первом, ни во втором варианте переходить к термодинамической температуре (в Кельвинах) не обязательно. В первом варианте прибавка 273 ничего не меняет, потому что из результата вычитаем те же 273. Во втором случае уже дроби, но и в числителе, и в знаменателе не сами температуры, а их разности. Поэтому прибавка 273 вообще не имеет смысла - она тут же вычитается при нахождении разности.