олько опыт может научить нас чему-либо новому, только он может вооружить нас достоверностью.
Однако если опыт - все, то какое место остается математической физике? Тем не менее, математическая физика существует; она оказала нам неопровержимые услуги.
Дело в том, что одних наблюдений недостаточно; ими надо пользоваться, а для этого необходимо их обобщать [1]. Так всегда и поступали; однако поскольку память о бывших ошибках делала человека все более осмотрительным, то наблюдать стали все больше, а обобщать все меньше.
Каждое поколение смеется над предыдущим, обвиняя его в слишком поспешных и слишком наивных обобщениях. Декарт выражал сожаление по адресу философов - ионийцев; в свою очередь он вызывает улыбку у нас; без сомнения, когда-нибудь наши потомки посмеются над нами. Нельзя ли нам удовольствоваться одним только опытом?
Нет, это невозможно; такое стремление свидетельствовало бы о полном незнакомстве с истинным характером науки. Ученый должен систематизировать; наука строится из фактов, как дом из кирпичей; но простое собрание фактов столь же мало является наукой, как куча камней домом.
И, прежде всего, ученый должен предвидеть. Карлейль пишет примерно так: «Только факт имеет ценность; Иоанн Безземельный здесь: вот что заслуживает удивления, вот реальность, за которую я отдал бы все теории мира» [2]. Карлейль был соотечественник Бэкона; подобно последнему он постоянно пропагандировал свою веру. Физик скорее выразился бы так: « Иоанн Безземельный здесь: это меня мало интересует, потому что больше это не повторится».
Факт - всегда факт: студент сделал отсчет по своему термометру, не приняв никаких предосторожностей; пусть так - все же он сделал отсчет. Умелый физик излагает опыт, дающий нам возможность предвидеть.
Опыт - единственный источник истины
олько опыт может научить нас чему-либо новому, только он может вооружить нас достоверностью.
Однако если опыт - все, то какое место остается математической физике? Тем не менее, математическая физика существует; она оказала нам неопровержимые услуги.
Дело в том, что одних наблюдений недостаточно; ими надо пользоваться, а для этого необходимо их обобщать [1]. Так всегда и поступали; однако поскольку память о бывших ошибках делала человека все более осмотрительным, то наблюдать стали все больше, а обобщать все меньше.
Каждое поколение смеется над предыдущим, обвиняя его в слишком поспешных и слишком наивных обобщениях. Декарт выражал сожаление по адресу философов - ионийцев; в свою очередь он вызывает улыбку у нас; без сомнения, когда-нибудь наши потомки посмеются над нами. Нельзя ли нам удовольствоваться одним только опытом?
Нет, это невозможно; такое стремление свидетельствовало бы о полном незнакомстве с истинным характером науки. Ученый должен систематизировать; наука строится из фактов, как дом из кирпичей; но простое собрание фактов столь же мало является наукой, как куча камней домом.
И, прежде всего, ученый должен предвидеть. Карлейль пишет примерно так: «Только факт имеет ценность; Иоанн Безземельный здесь: вот что заслуживает удивления, вот реальность, за которую я отдал бы все теории мира» [2]. Карлейль был соотечественник Бэкона; подобно последнему он постоянно пропагандировал свою веру. Физик скорее выразился бы так: « Иоанн Безземельный здесь: это меня мало интересует, потому что больше это не повторится».
Факт - всегда факт: студент сделал отсчет по своему термометру, не приняв никаких предосторожностей; пусть так - все же он сделал отсчет. Умелый физик излагает опыт, дающий нам возможность предвидеть.
Заметим, что при прохождении точки π/2 шарик должен иметь неотличимое натяжение нити, иначе она согнется и полный оборот не получится.
Тогда по второму закону Ньютона имеем: mg = ma, т.е. a = g
Центростремительное ускорение шарика в точке π/2: g = V2^2 / R => V2^2 = g R
Теперь прибегнем к закону сохранения энергии (в точке -π/2 и π/2). Получаем (V1 - начальная скорость шарика, которую мы ищем):
mV1^2 / 2 = mV2^2/2 + mg2R
mV1^2 / 2 = (mgR + 4mgR) / 2
mV1^2 = 5mgR
V1 = √5gR